单元六 圆轴扭矩图绘制.pptVIP

学习情境四 工程构件剪切、挤压与扭转的承载能力设计 环节五、资讯2 环节八、课堂小结与任务布置 作业：p115 6.1(a)、6.2 * * * 构件基本变形和强度计算 上一页 下一页 能力目标： 能够对剪切与挤压构件进行承载能力设计计算； 能够对扭转构件进行承载能力设计计算。 任务二、图示传动轴，n=300r/min，输入力矩MC=955 N·m，输出MA=159.2 N·m，MB=318.3 N·m，MD=477.5N·m，已知G=80GPa [?]=40MPa， [?]=1?/m，试按强度和刚度准则设计轴的直径。 MA MB MC MD A B C D ?? 二、圆轴扭转的力学模型与外力偶矩的计算 圆轴扭转的力学模型 扭转的受力特点：作用了一对等值、反向、作用平面平行的外力偶矩。 扭转的变形特点：纵向线倾斜了角度?，两端横截面绕轴线相对转动了一个角度?。 式中， M--外力偶矩（N?m）； P--功率 (kw) ; n--转速 (r/min) 外力偶矩的计算 已知轴的转速n 和轴传递的功率P，则传递的外力偶矩为 三、扭矩与扭矩图 ?Mx(F)=0: T-M=0 T=M M M A B M T A m m T M B x T M 以图示圆轴扭转的力学模型为例，用截面法分析其内力。 T为截面的内力偶矩，称为扭矩。同理，也可取右段求出截面扭矩。 画出扭矩随着截面坐标x的关系曲线,称为扭矩图。 ?Mx(F)=0: T-M=0 T=M T T m m 截面法求扭矩 T MT T MT 扭矩正负规定： 右手法则 外力偶矩、扭矩和扭矩图 应用举例 M2 M1 M3 A B C 解：1.求各段轴上的扭矩 M2 T1 A 1 1 M2 M1 T2 A B 2 2 BC段：用截面2-2截开轴，取左段 2.画出传动轴的扭矩图 9kN·m -6kN·m x T 例2：图示传动轴，输入外力矩M1=15kN·m，输出的力偶矩为 M2=6kN·m ，M3=9kN·m 。求各段横截面的扭矩并画出扭矩图。 AB段：用截面1-1截开轴，取左段 ?Mx(F)=0: T1+ M2=0 T1= -M2 =- 6kN·m ?Mx(F)=0: T2+M2- M1 =0 T2= -M2+ M1 =- 6+15=9kN·m 解：1.计算外力偶矩 图示传动轴，A轮输入功率PA=50kW，B、C轮输出功率PB=30kW，PC=20kW，轴的转速n=300r/min。1）画轴的扭矩图，并求Tmax。 2）若将轮A置于B、C轮之间，哪种布置较合理？ MA MB MC A B C a) 2.画传动轴的扭矩图(图b) 1592kN·m 637kN·m x T b) 应用举例 得：| Tmax|1=1592kN·m x T -955kN·m 637kN·m MB MA MC B A C 4.将轮A置于B、C轮之间,画扭矩图 可见，后一种布置较前种布置合理。 得：| Tmax|2=955kN·m | Tmax|1 四、扭转应力和强度计算 各圆周线的形状、大小及间距不变，分别绕轴线转动了不同的角度。 各纵向线倾斜相同角度?。 1、扭转应力 （1）. 实验观察 （2）.平面假设 假定横截面变形时始终保持为平面。 由于相邻截面间距不变，所以横截面上无正应力作用。 由于横截面绕轴线转动了不同的角度，即横截面间发生了相对错动，发生了剪切变形，故截面上有切应力存在。 结论： 截面上距轴线愈远的点，切应变愈大。 （3）. 几何关系 ?? ?? T A1 A B B1 a) T ?max A B ?P ? b) 最大切应力发生在截面圆周边缘处，即?=D/2时，其值为 从变形几何关系和静力学平衡关系可以推知： （4）.切应力公式 2、极惯性矩和抗扭截面系数 （1）.实心圆截面 设直径为D，则 （2）.空心圆截面 设外径为D，内径为d，取内外径之比