1高考向量专项.docVIP

于老师数学TelPAGE 2 1.在△ABC中，,若,则 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知|a|=|b|=1，且a⊥b，则2a+b在a+b方向上的投影为 A. B. C. D. 3.已知向量与单位向量的夹角为，且，则实数m的值为（ ）A. B. C. D. 4.在直角坐标系中，已知点、, 动点P满足,且、，，则点P所在区域的面积为（ ） A.1 B.2 C. D. 5.在△ABC中，点D是边BC上任意一点， M在直线AD上，且满足,若存在实数和，使得，则 A．2 B．－2 C． D． 6.已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一地表示成(，为实数)，则实数m的取值范围是( ) A.(－∞,2) B. C.(－∞,－2)∪(－2,+∞) D. 7.已知，点D为斜边BC的中点，, , ,则等于 A. －14 B. －9 C. 9 D.14 8.在，则 A． B． C． D． 9.已知，，为平面上三个不共线的定点，平面上点M满足（是实数），且是单位向量，则这样的点M有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 10.如图所示，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且，则的值为(　　) A．3 B.eq \f(1,3) C．2 D.eq \f(1,2) 11.设，是两个非零向量，下列命题正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则存在实数，使得 D.若存在实数，使得，则 12.已知△ABC中， ， ，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，则的最小值为（ ）A. －4 B. －2 C. －1 D. 0 13.如图，在△ABC中，点D，E是线段BC上两个动点，且，则的最小值为 A． B．2 C． D． 14.设单位向量,对任意实数都有|+|≤|+|，则向量,的夹角为( ) A. 　 　　B. C. D. 15.在△ABC中，，BN与CM交于点P，则 A．, B． C． D． 16.如图，在△ABC中，，,P为CD上一点，且满足，若△ABC的面积为，则的最小值为 A. B. C. 3 D. 17.已知平面向量，，则在上的投影为________. 18.已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则· (＋)＝_________． 19.若平面内不共线的向量，，两两所成的角相等，且||＝1，||＝1，||＝2，则|++|＝　 　． 20.已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，|c|＝，若(a＋b)·c＝，则a与c的夹角的大小是____. 21.若非零向量满足，则 . 22.如图,在直角梯形ABCD中,,.若M,N分别是边AD、BC上的动点,满足，，其中,若,则的值为 . 23.已知腰长为2的等腰直角△ABC中，M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点，若，则的最小值是 ________. 24.在△ABC中，，点P是△ABC所在平面内一点，则当取得最小值时， . 25.在平行四边形ABCD中，，，，且，则平行四边形ABCD的面积的最大值为 ． 26.已知△ABC为等边三角形，AB=2，设P、Q满足，，.若，则 ． 27.在△ABC中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数和，使得，则 . 28.已知，为不共线的单位向量，，，若恒成立，则，的夹角的最小值为_________ 29.（本小题满分12分）已知△ABC在平面直角坐标系xOy中，其顶点A，B，C坐标分别为，，. （Ⅰ）若，且为第二象限角，求的值； （Ⅱ）若，且，求的最小值. 30.已知，，其中. （1）求向量与所成的夹角； （2）若与的模相等，求的值（k为非零的常数）. 试卷答案 1.B 2. A ∵ ∴ ∴在方向上的投影为 故选A 3. C 因为向量，则||3， 由单位向量，则||＝1，6m， 由数量积表示两个向量的夹角得：， 则