立体几何小题精选.docVIP

PAGE PAGE 37 一、单选题 1．[2018·通州期末]如图，各棱长均为1的正三棱柱ABC?A1B1C1，M，N分别为线段A1B，B1C上的动点，若点M，N A. 22 B. 32 C. 1 2．如图，在三棱锥中， ， ，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 3．已知球半径为，设是球面上四个点，其中，则棱锥的体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 4．已知边长为2的等边三角形， 为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过， ， ， 四点的球的表面积为（ ） A. B. C. D. 5．已知四棱锥P?ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P?ABCD外接球的表面积是（ ） A. 20π B. 101π5 C. 25π D. 6．如图,在棱长为的正方体中,点、是棱、的中点, 是底面上（含边界）一动点,满足,则线段长度的取值范围是( ) A. B. C. D. 7．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8．设a,b是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a和b的两个平行平面；③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线a有且只有一个平面平行于直线b，其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．如图，四棱锥P?ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=4，M是PB上的一个动点，过点M作平面α/平面PAD，截棱锥所得图形面积为y，若平面α与平面PAD之间的距离为x，则函数y=f(x)的图象是（ ） A B. C. D. 10．如图，小于90°的二面角α?l?β中，O∈l，A,B∈α，且∠AOB为钝角，∠AOB是∠AOB在β内的射影，则下列结论错误的是（ ） A. ∠AOB为钝角 B. ∠AOB∠AOB C. ∠AOB+∠AOAπ D. ∠BOB+∠BOA+∠AOAπ 11．一个三棱锥内接于球，且， ， 则球心到平面的距离是（ ） A. B. C. D. 12．某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 13．已知球与棱长为4的正方形的所有棱都相切，点是球上一点，点是的外接圆上的一点，则线段的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 14．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 24π+83 B. 8π+8 C. 32π+83 D. 16．已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（ ） A. B. C. D. 17．设点M是棱长为2的正方体的棱AD的中点，P是平面内一点，若面分别与面ABCD和面所成的锐二面角相等，则长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 1 18.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A. B． C． D． 19．已知几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则该几何体的内切球的半径为（ ） A. B. C. D. 20．已知m,n是两条不同的直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若 ，则 21．如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为边BC,AD的中点，将沿BF所在直线进行翻折，将沿DE所在直线进行翻折，在翻折过程中（ ） A. 点A与点C在某一位置可能重合 B. 点A与点C的最大距离为 C. 直线AB与直线CD可能垂直 D. 直线AF与直线CE可能垂直 22.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D．