高考概率统计题库.docVIP

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概率统计题库 1. 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. (1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率. (2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表中的数据: 生产能手 非生产能手 合计 周岁以上组 周岁以下组 合计 并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”? 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 K2= 2.随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在A市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到表格:(单位:人) 经常使用 偶尔或不用 合计 30岁及以下 70 30 100 30岁以上 60 40 100 合计 130 70 200 (1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关? (2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率. 参考公式: ,其中. 参考数据: 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 3. 某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”,现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%,统计情况如下表: 同意 不同意 合计 男生 a 5 女生 40 d 合计 100 (1)求 a,d 的值; (2)根据以上数据,能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由; 附: 0.15 0.100 0.050 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 4. 詹姆斯·哈登(James?Harden)是美国NBA当红球星,自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来,逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员). 年份 2012-13 2013-14[ 2014-15 2015-16 2016-17 2017-18 年份代码t 1 2 3 4 5 6 常规赛场均得分y 25.9 25.4 27.4 29.0 29.1 30.4 (Ⅰ)根据表中数据,求y关于t的线性回归方程(,*); (Ⅱ)根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分. 【附】对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,. (参考数据:,计算结果保留小数点后一位) 5. 某机构组织语文、数学学科能力竞赛,每个考生都参加两科考试,按照一定比例淘汰后,按学科分别评出一二三等奖.现有某考场的两科考试数据统计如下,其中数学科目成绩为二等奖的考生有12人. 数学二等奖 学生得分 语文二等奖 学生得分 7 9 1 4 8 9 4 7 6 2 0 3 9 (Ⅰ)求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数; (Ⅱ)用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取5人,进行综合素质测试,将他们的综合得分绘成茎叶图(如图),求两类样本的平均数及方差并进行比较分析; (Ⅲ)已知该考场的所有考生中,恰有3人两科成绩均为一等奖,在至少一科成绩为一等奖的考生中,随机抽取2人进行访谈,求两人两科成绩均为一等奖的概率. 6. 某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每公斤25元,成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售. 如果当天卖不出去,未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图: (1)根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表); (2)该经销商某天购进了250公斤这种蔬果,假设当天的需求量为x公斤,利润为y元. 求y关于x的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润y不小于1750元的概率. 7. 某校高三文科500名学生参加了3月份的高考模拟考

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