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全国卷历年高考三角函数及解三角形真题归类分析 三角函数 一、三角恒等变换（ 3 题） o o o o 1. （2015 年 1 卷 2 ） sin 20 cos10 cos160 sin10 = （ ） 3 3 1 1 （A ） （B） （C ） （D） 2 2 2 2 o o o o o 1 【解析】原式 = sin 20 cos10 cos 20 sin10 = sin30 = ，故选 D. 2 考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式 . 3 2 2. （2016 年 3 卷） （5 ）若 tan ，则 cos 2sin 2 （ ） 4 64 48 16 (A) (B) (C) 1 (D) 25 25 25 3 3 4 3 4 【解 析 】 由 tan ， 得 sin ,cos 或 sin ,cos ， 所 以 4 5 5 5 5 2 16 12 64 cos 2sin 2 4 ，故选 A ． 25 25 25 考点： 1、同角三角函数间的基本关系； 2 、倍角公式． π 3 3. （2016 年 2 卷 9）若 cos ，则 sin 2 = 4 5 7 1 1 7 （A ） （B） （C ） （D） 25 5 5 25 3 π 2 π 7 【解析】∵ cos ， sin 2 cos 2 2cos 1 ，故选 D ． 4 5 2 4 25 二、三角函数性质（ 5 题） π 4. （2017 年 3卷 6 ）设函数 f (x ) cos(x ) ，则下列结论错误的是（） 3
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