2014-2017高考真题第五章平面向量.pdfVIP

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2019-11-14 发布于江苏
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第五章平面向量考点 1 平面向量的概念及坐标运算 → → 1.(2015 新课标全国Ⅰ，· 7)设 D 为△ ABC 所在平面内一点， BC＝3CD ，则 ( ) → 1 → 4 → → 1 → 4 → → 4 → 1→ → 4 → 1 → A. AD ＝－ AB ＋ AC B.AD ＝ AB － AC C.AD ＝ AB ＋ AC D.AD ＝ AB － AC 3 3 3 3 3 3 3 3 → → → → → → → → → 1.A[ ∵BC＝3CD ，∴ AC －AB ＝3(AD －AC )，即 4AC －AB ＝3AD ， → 1 → 4 → ∴AD ＝－ AB ＋ AC .] 3 3 2 2 2.(2015 湖南，· 8) 已知点 A ，B ，C 在圆 x ＋y ＝1 上运动，且 AB ⊥BC .若点 P 的坐标为 (2,0) ， → → → 则|PA ＋PB＋PC |的最大值为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 → → → 2 2 2.B [ 由 A, B, C 在圆 x ＋y ＝1 上 , 且 AB ⊥BC, ∴AC 为圆直径 , 故 PA＋PC ＝2PO＝( －4，0), 2 2 → → → → → 设 B(x，y)，则 x ＋y ＝1 且 x ∈[-1 , 1] ，PB＝(x－2 ，y) ，所以 PA ＋ PB＋PC ＝(x-6 ，y).故 |PA ＋ → → PB ＋PC|＝－12x＋ 37，∴ x ＝－ 1 时有最大值 49 ＝7，故选 B.] 3.(2014 福建，· 8)在下列向量组中，可以把向量 a＝ (3,2)表示出来的是 ( ) A. e ＝(0,0) ，e ＝(1,2) B.e ＝(－ 1,2)，e ＝ (5，－ 2) 1 2 1 2 C.e ＝(3,5) ，e ＝(6,10) D.e ＝(2 ，－ 3) ，e ＝( －2,3) 1 2 1 2 3.B [法一若 e ＝(0 ，0) ，e ＝ (1 ，2) ，则 e ∥e ，而 a 不能由 e ，e 表示，排除 A ；若 e 1 2 1 2 1 2 1 －1 2 ＝( －1，2) ，e ＝(5 ，－2) ，因为 ≠ ，所以 e ，e 不共线，根据共面向量的基本定理， 2 1 2 5 －2 可以把向量 a ＝(