《三角函数》高考真题理科大题总结与答案.pdfVIP

《三角函数》大题总结 1.【2015 高考新课标 2，理 17】ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分 BAC ， ABD 面积是 ADC 面积的 2 倍． sin B ( Ⅰ) 求 ； sin C 2 ( Ⅱ)若 AD 1 ， DC ，求 BD 和 AC 的长． 2 2. 【2015 江苏高考， 15】在 ABC 中，已知 AB 2, AC 3, A 60 . （1）求 BC 的长； （2）求 sin 2C 的值. 3. 【2015 高考福建， 理 19】已知函数 f( x) 的图像是由函数 g(x ) = cos x 的 图像经如下变换得到： 先将 g( x) 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变） ，再将所得到的图像向右平移 p 个单位长度 . 2 ( Ⅰ)求函数 f( x) 的解析式，并求其图像的对称轴方程； ( Ⅱ)已知关于 x 的方程 f( x) + g(x) = m 在 [0, 2p ) 内有两个不同的解 a , b ． （1)求实数 m 的取值范围； 2 2m （2)证明： cos( a - b ) = - 1. 5 4. 【2015 高考浙江，理 16】在 ABC 中，内角 A ， B ，C 所对的边分 2 2 1 2 别为 a ， b ， c ，已知 A ，b a = c . 4 2 （1）求 tan C 的值； （2）若 ABC 的面积为 7，求 b 的值. 2 5. 【2015 高考山东，理 16】设 f x sin x cosx cos x . 4 （Ⅰ）求f x 的单调区间； （Ⅱ）在锐角 ABC 中，角 A, B , C 的对边分别为 a , b,c ,若 f A 0, a 1 , 2 求 ABC 面积的最大值 . 6. 【2015 高考天津，理 15】已知函数 f x sin 2 x sin 2 x ， x R 6 (I)求 f (x) 最小正周期； (II)求 f (x ) 在区间 [ - p , p ] 上的最大值和最小值 . 3 4 3 7. 【2015 高考安徽，理 16】在 ABC 中， A , AB 6, AC 3 2 ,点 D 4 在 BC 边上， AD BD ，求 AD