2017必威体育精装版浙教版九下第一单元解直角三角形.pdfVIP

解直角三角形 1. 定义 ∠A的对边 ∠A的邻边 在 Rt△ABC中，∠ C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，则∠ A 的正弦： sinA= =；∠ A 的余弦： cosA= =；∠ 斜边 斜边 ∠A的对边 A 的正切： tanA= =；它们统称为∠ A 的锐角三角函数 ∠A的邻边 2. 特殊角的三角函数值 sin30 ° = ,cos30 °=tan30 ° = sin45 ° = ,cos45 °=tan45 °= sin60 ° =,cos60 °= tan60 ° = 3. 解直角三角形 解直角三角形用到的知识： 在 Rt△ABC中，∠ C=90°，∠ A，∠ B，∠ C 所对的边分别为 a ，b，c ，则有： 2 2 (1) 三边关系： a ＋b =； (2) 两锐角关系：∠ A＋∠ B=； 2 2 (3) 边与角关系： sinA=cosB=________ ，cosA=sinB=________tanA=________ ；(4)sin A＋cos A= 1 1 （4 ）面积公式： S ＝ ab ch （其中 h 为 c 边上的高） 2 2 4. 解直角三角形的应用常用知识 (1) 仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫 ，视线在水平线下方的叫 (2) 坡度和坡角 坡度 : 坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡面的 ( 或 ) ，记作 i= 坡角 : 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 a. i=tana ，坡度越大， a 角越大，坡面 4 例 1、已知 Rt △ABC中，∠ C = 90 ，sin A = ，AB = 10 ，求 BC和 sin B。 5 例 2 、已知 Rt △ABC中，∠ C = 90 ，AC = 15 ，BC= 5 ，解这个三角形。 例 3 、如图，在△ ABC中，∠ C=90°，∠ BAC=30°，AD=AB＝10，求 tan D 和 BD。 例 4 、△ABC中，∠ A＝60°， AC＝2，AB＝3，求 BC边上的高、中线和∠ A 的平分线的长。 例 5 、已知△ ABC中， AB = 7 ，BC = 6 ， CA = 5 ，求 sin A、sin B 和 S ABC 。 6 △ABC △A ′B′C′ AB=AC=5 A ′B ′=A ′C′=3 ∠B+∠B ′=90 ° △ABC △A ′B ′C′ 例 、如图， 与 都是等腰三角形，且 ， ，若 ，求 与 的面积 之比 例 题 7 、 如 图 ， 热 气 球 的 探 测 器 显 示 ， 从 热 气 球 A 处 看 一 栋 楼 顶 部 B 处 的 仰 角 为 30°，看 这 栋 楼 底 部 C 处 的 俯 角 为 60°，热 气 球 A 处 与 楼 的 水 平 距 离 为 120m ， 求 这 栋 楼 的 高 度 ？ 例 8 、某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为