2013届高三数学一轮复习 第六章不等式简单不等式的解法课件 文.pptVIP

* 2013届高三数学一轮复习课件第六章不等式简单不等式的解法 ? 3 其他不等式的解法 对于简单的分式不等式,会转化成一元二次不等式的形式去求解. 2 含参一元二次不等式 会解决含参一元二次不等式的问题. 1 一元二次不等式的解法 会从实际背景中抽象出一元二次不等式的模型.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.会解一元二次不等式等.会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题． ? 　　不等式的解法是每年高考的必考内容,其命题的要点包括一元二次不等式的解法、不等式的解法与其他数学知识的综合、含参不等式的解法,通过近三年高考试题可以看出,解不等式主要涉及一元二次不等式、分式不等式、指数和对数不等式等,以一元二次不等式为主,其他不等式可化为一元二次不等式的形式求解,以不等式恒成立问题为依托求参数的取值范围.从命题趋势来看以下三个问题是高考的热点:(1)以集合为背景考查一元二次不等式的解法;(2)对所含参数的讨论一并考查“三个二次”的转化;(3)与其他知识交 汇考查一元二次不等式的相关知识. ? 1. 一元一次不等式 一元一次不等式可整理为axb(a≠0). ①当a0时,不等式的解为x?; ②当a0时,不等式的解为x?; 2. 一元二次不等式 (1)解一元二次不等式的步骤: ①把二次项的系数a变为正的.(若a0,那么在不等式两边都乘以-1,把系数变为正) ②解对应的一元二次方程.(先看能否因式分解,若不能,再看Δ,然后求根) ③求解一元二次不等式.(根据一元二次方程的根及不等式的方向,当a0且Δ0时,定一元二次不等式的解集的口诀:“小于号取中间,大于号取两边”.) a0, Δ=b2-4ac ? ? ? 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象 一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根 有两个实根 x=x1或x=x2 有两个相等的实根 x=x1=x2=-? 无实根 (2)一元二次不等式与一元二次方程、二次函数之间的关系 一元二次 不等式的解集 不等式 ax2+bx+c0 的解集 {x|xx1或xx2} {x|x≠x1} R 不等式 ax2+bx+c0 的解集 {x|x1xx2} 空集 空集 3.简单的分式不等式的解法 ①对于解? a或?≥a型不等式,应先移项、通分,将不等式整理 成? 0(0)或?≥0(≤0)的形式. ②转化为整式不等式求解,但要注意分母不为零. ?