2013届高三数学二轮复习 小题狂练1 理.docVIP

PAGE 小题狂练(一) (限时40分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合A＝{x|1x3}，B＝{x|1log2x2}，则A∩B等于 (　　)． A．{x|0x3} B．{x|2x3} C．{x|1x3} D．{x|1x4} 2．复数z＝eq \f(x＋3i,1－i)(x∈R，i是虚数单位)是实数，则x的值为 (　　)． A．3 B．－3 C．0 D.eq \r(3) 3．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的 (　　)． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ex，x0，,ln x，x0，)) 则feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)))))＝ (　　)． A.eq \f(1,e) B．e C．－eq \f(1,e) D．－e 5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是 (　　)． A．(x－3)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(7,3)))2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))2＋(y－1)2＝1 6．已知某几何体的三视图如下图，其中正(主)视图为半径为1，则该几何体体积为 (　　)． A．24－eq \f(3,2)π B．24－eq \f(π,3) C．24－π D．24－eq \f(π,2) 7．已知函数f(x)＝2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))，下面四个结论中正确的是 (　　)． A．函数f(x)的最小正周期为2π B．函数f(x)的图象关于直线x＝eq \f(π,6)对称 C．函数f(x)的图象是由y＝2cos 2x的图象向左平移eq \f(π,6)个单位得到 D．函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))是奇函数 8．执行如图所示的程序框图，则输出的n为 (　　)． A．3 B．4 C 9．实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥1，,y≤a，a1，,x－y≤0，))若目标函数z＝x＋y取得最大值4，则实数a的值为 (　　)． A．4 B．3 C．2 D.eq \f(3,2) 10．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10等于 (　　)． A．24 B．32 C．48 D．64 11．已知函数f(x)＝ax－1＋3(a0且a≠1)的图象过一个定点P，且点P在直线mx＋ny－1＝0(m0，且n0)上，则eq \f(1,m)＋eq \f(4,n)的最小值是 (　　)． A．12 B．16 C 12．已知点F1，F2分别是双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 (　　)． A．(1，eq \r(3)) B．(eq \r(3)，2eq \r(2)) C．(1＋eq \r(2)，＋∞) D．(1,1＋eq \r(2)) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．抛物线y＝2x2的准线方程是_______________________________________． 14．某中学从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的环保知识宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案的种数为________． 15．袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E(ξ)＝________. 16．已知 eq \r(2＋\f(2,3))＝2eq \r(\f(2,3))， eq \r(3＋\f(3,8))＝3eq \r(\f(3,8))， eq \r(4＋\f(4,15))＝4eq \r(\f(4,15))，…，若 eq \r(6＋\f(a,t))＝6eq \r(\f(a,t))(a，t均为正实数)，类比以上等式可推测a