高考数学母题：确定参数.docVIP

高考数学母题规划,助你考入清华北大！王老师(电话:XXXXX)数学丛书,给您一个智慧的人生！ 高考数学母题 [母题]Ⅰ(2-10):确定参数(027) 63 确定参数 [母题]Ⅰ(2-10):(《必修Ⅰ》(人教A版)P48复习参考题B组第2题)己知非空集合A={x∈R|x2=a},试求实数a的取值范围. [解析]:由集合A={x∈R|x2=a}非空方程x2=a有实根a≥0.故a的取值范围是[0,+∞). [点评]:已知两集合的关系,求其中的参数值(或其范围)的问题是高考中的热点问题,常用到如下结论:AB的等价条件有:①A∪B=B;②A∩B=A;③(CUA)∪B=U;④A∩(CUB)=φ. [子题](1):(2010年天津高考试题)设集合A={x||x-a|1,x∈R},B＝{x|1x5,x∈R},若A∩B=,则实数a的取值范围是( ) (A){a|0≤a≤6} (B){a|a≤2,或a≥4} (C){a≤0,或a≥6} (D){a|2≤a≤4} [解析]:由A:|x-a|1-1x-a1a-1xa+1;所以,A∩B=a+1≤1,或a-1≥5a≤0,或a≥6.故选(C). 注:本题为A∩B=型问题,有基本结论:A∩B=ACUB. [子题](2):(2013年上海高考试题)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为( ) (A)(-∞,2) (B)(-∞,2] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞) [解析]:当a≥1时,A:(x-1)(x-a)≥0x≤1,或x≥a,所以,A∪B=Ra-1≤1a≤2a∈[1,2];当a1时,A:(x-1) (x-a)≥0x≤a,或x≥1,所以,A∪B=Ra-1≤aa1.综上,a∈(-∞,2].故选(B). 注:本题为A∪B=U型问题,有基本结论:A∪B=UCUBA. [子题](3):(1998年全国高中数学联赛试题)若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使AA∩B成立的所有a的集合是( ) (A){a|1≤a≤9} (B){a|6≤a≤9} (C){a|a≤9} (D) [解析]:因A∩BA,且己知AA∩BA=A∩BAB6≤a≤9.选(B). 注:若集合A={x|axb},则:①A=a≥b;②A≠ab. [子题系列]: 1.(2013年江西高考试题)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( ) (A)4 (B)2 (C)0 (D)0或4 2.(2006年江苏高考试题)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为 . 3.(2012年上海春招试题)已知集合A={1,2,k},B={2,5}.若A∪B={1,2,3,5},则k= . 4.(2012年天津高考试题)己知集合A={x∈R||x+2|3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)0},且A∩B=(-1,n),则m= ,n= . 5.(2007年北京高考试题)己知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=,则实数a的取值范围是 . 6.(2013年全国高中数学联赛浙江初赛试题)集合P={x∈R||x-1|1},Q={x∈R||x-a|≤1},且P∩Q=,则实数a取值范围为( ) (A)a≥3 (B)a≤-1 (C)a≤-1或a≥3 (D)-1≤a≤3 7.(2013年全国高中数学联赛辽宁初赛试题)已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1}.当A∩B=时,实数m的取值范围是( ) (A)2m4