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22.1 一元二次方程 第一课时 学习内容 一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念。 学习目标 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0 (a≠0） 及其派生的概念； 应用一元二次方程概念解决一些简单题目. 1.通过设置问题，建立数学模型， 模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义. 2.一元二次方程的一般形式及其有关概念. 3.解决一些概念性的题目. 4.态度、情感、价值观. 5.通过生活学习数学， 并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习激情. 重难点关键 重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念来解决问题. 难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再有一元二次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 学习过程 一、创设情境：导入新课 1.已知正方形的边长为20cm，求它的对角线的长。 2.绿苑小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各是多少？ 3.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 合作交流 1.设正方形的对角线为x，则x2=202+202 x2-800=0 2.设绿地的宽为x米，则x（x+10）=900 x2+10x-900=0 3.设这两年的年平均增长率为x. 则5（1+x）2=7.2， 5x2+10x-2.2=0. 观察思考 1.思考（1）上述得到的方程叫做什么方程，它们有什么共同特征？ （2）上述整理后所得方程具有怎样的结构形式？ （3）阅读课本p18~p19内容，讨论并理解下列问题： 提问： 1.什么叫做一元二次方程？（强调二次项系数不为0的限制条件） 2.什么叫做一元二次方程的一般形式？ 3.什么叫做一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项；它们与一元二次方程的一般形式有什么联系？ 范例学习 将下列一元二次方程化成一般形式，并写出它们二次项系数、一次项系数、常数项： （1）2x2-2x+1=0 （2）x(3x-2)-6x2=0 提高强化 1.p19练习第二题 2.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是？ 课堂小结 1.本节课学到了什么？ 2.展示本节课的总结图标。 3.谈谈本节课的收获。 作业 1.习题22.1 第1、2、3 2.练习册p23~p24.
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