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若关于x的一元二次方程(m2-3)x2-(m-2)x+1=0的两根互为倒数，则m的值是多少？ 首先题中说关于x的一元二次方程，所以二次项系数不为0，即m2-3≠0 其次，一元二次方程有两根，即方程判别式 Δ=b2-4ac≥0 再次，两根互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，根据根与系数的关系有x1?x2=1 问题分析： 若关于x的一元二次方程(m2-3)x2-(m-2)x+1=0的两根互为倒数，则m的值是多少？ 解：由题知 a=m2-3,b=m-2,c=1 根据题意得 m2-3≠0 ? Δ=b2-4ac=(m-2)2-4(m2-3)≥0 ? x1?x2= = =1 ? 解 得 m=-2 所以，m的值为-2。 一元二次方程形如： ax2+bx+c=0(a≠0) 注意： ?二次项系数a≠0 ?根的判别式Δ=b2-4ac Δ0时，有两个不相等的实数根 Δ=0时，有两个相等的实数根 Δ0时，方程没有实数根 ?韦达定理（根与系数的关系） x1+x2= x1?x2=
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