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第5章 导电物理 经典自由电子论 经典自由电子论 金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整个金属中自由运动 自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。这些电子在一般情况下可沿所有方向运动 等 成功： 量子自由电子论 　金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。电子运动服从量子力学原理 。 * 本章将介绍金属材料和半导体材料的导电机制，着重从能带结构的角度分析材料的导电行为。本章还介绍了利用材料的导电物理特性制得的一些功能材料，例如p-n结、晶体管等。 本章提要 5.1概述 在许多情况下，材料的导电性能比力学性能还重要。 导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料的导电性能为基础的。 5.1概述 举例： 长距离传输电力的金属导线应该具有很高的导电性，以减少由于电线发热造成的电力损失。 陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电性，以防止产生短路或电弧。 作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率。 能够携带电荷的粒子称为载流子。 在金属、半导体和绝缘体中携带电荷的载流子是电子 在离子化合物中，携带电荷的载流子则是离子。 5.1概述 控制材料的导电性能实际上就是控制材料中的载流子的数量和这些载流子的移动速率。 对于金属材料来说，载流子的移动速率特别重要。 对于半导体材料来说，载流子的数量更为重要。 载流子的移动速率取决于原子之间的结合键、晶体点阵的完整性、微结构以及离子化合物中的扩散速率。 5.1概述 部分材料的电导率 2.25×105 1s22s22p63s2 碱土金属 Mg 10-14 陶瓷材料Al2O3 10-15 高分子材料聚乙烯 5×10-6 ............3s23p2 Ⅳ族元素材料Si 1.00×105 ......3d64s2 过渡族金属Fe 3.77×105 1s22s22p63s23p1 ⅢA族金属Al 2.13×105 1s22s22p63s1 碱金属Na 电导率（Ω-1·cm-1） 电子结构 材料 5.1概述 量子自由电子论 能带理论 分析理论 5.1概述 这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。 5.1概述 困难： 可以推导出欧姆定律、焦尔-楞次定律等 一价金属和二价金属的导电问题 电子比热 　问题根源在于它是立足于牛顿力学 5.1概述 一价金属和二价金属的导电问题 按照自由电子的概念，二价金属的价电子比一价金属多，似乎二价金属的导电性比一价金属好很多。但是实际情况并不是这样。 2.25×105 1s22s22p63s2 碱土金属 Mg 2.13×105 1s22s22p63s1 碱金属Na 电导率（Ω-1·cm-1） 电子结构 材料 5.1概述 电子比热问题 按照经典自由电子论，金属中价电子如同气体分子一样，在温度T下每1个电子的平均能量为3kBT/2(kB为玻耳兹曼常数)。对于一价金属来说，每1mol电子气的能量Ee=NA3kBT/2=3RT/2，式中NA为阿佛加德罗常数，NA=6.022×1023mol-1,R为气体常数。1mol电子气的热容 Cev=dEe/dT=3R/2≈3cal/mol。这一结果比试验测得的热容约大100倍。 5.1概述 经典自由电子论的问题根源在于它是立足于牛顿力学的，而对微观粒子的运动问题，需要利用量子力学的概念来解决。 5.1概述 5.1概述 由于在量子自由电子中，电子的能级是分立的不连续的，只有那些处于较高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上去，那些处于低能级的电子不能跳到较高能级去，因为那些较高能级已经有别的电子占据着。这样，热激发的电子的数量远远少于总的价电子数，所以用量子自由电子论推导出的比热可以解释实验结果。 而经典自由电子论认为所有电子都有可能被热激发，因而计算出的热容量远远大于实验值。 5.1概述 量子自由电子论的问题在于认为势场是均匀的，因此还是不能很好地解释诸如铁磁性、相结构以及结合力等一些问题。 5.1概述 * * * 对于金属材料来说，载流子的移动速率特别重要。而对于半导体材料来说，载流子的数量更为重要。载流子的移动速率取决于原子之间的结合键、晶体点阵的完整性、微结构以及离子化合物中的扩散速率。 在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。价电子是共有化的，不属于某一个原子，可以在整个金属中运动，忽略了电子之间的排斥作用和正离子