人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十四章 圆 24.2.1 点和圆的位置关系.pptVIP

人教九年级上册3星题发展素养第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则△ABC

的外心在△ABC的(填“内部”“外部”或“边

上”)；其外接圆的半径为?.边上2.52345678910111213141519.用反证法证明：对角互补的四边形共圆.已知：四边形ABCD中，∠B＋∠ADC＝180°.求证：四边形ABCD内接于同一个圆(A，B，C，D四点

共圆).234567891011121314151证明：如图①，假设A，B，C，D四点不共圆，过A，

B，C三点作圆，D点在圆内，延长AD与圆交于点E，

连接CE.则∠B＋∠E＝180°.∵∠ADC＞∠E，∴∠B＋∠ADC＞180°.这与已知条件∠B＋∠ADC＝180°矛盾，故假设不成

立，原结论正确，即A，B，C，D四点共圆.234567891011121314151如图②，假设A，B，C，D四点不共圆，过A，B，C三

点作圆，D点在圆外，令CD与圆交于点E，连接AE，则

∠B＋∠AEC＝180°.∵∠ADC＜∠AEC，∴∠B＋∠ADC＜180°.这与已知条件∠B＋∠ADC＝180°矛盾，故假设不成立，原结论正确，即A，B，C，D四点共圆.23456789101112131415114.如图，要把残破的圆片修复完整，已知圆上的三点A，

B，C.(2)若△ABC是等腰三角形，底边BC＝8，腰AB＝5，求

圆片的半径R.23456789101112131415123456789101112131415115.【新视角探究题】如图，AD为△ABC外接圆的直径，

AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点

E，连接BD，CD.(1)求证：BD＝CD.23456789101112131415115.【新视角探究题】如图，AD为△ABC外接圆的直径，

AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点

E，连接BD，CD.(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.234567891011121314151(2)解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.理由：如图.234567891011121314151课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题人教九年级上册3星题发展素养