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1.6.3回归方法的比较 表1-3是活性炭-甲醇工质对吸附量的几种回归方法的误差比较。 从表1-3可以看到，利用第四种方法回归所得的方程去预测吸附量较为精确。其回归方程如下 通过对吸附量预测方程的具体回归计算，我们得到以下几点认识 （1）利用实验数据进行回归，回归方程的计算值和实验数据之间总有一定的偏差。 （2）不同的回归方程，具有不同的偏差，应多试几种回归方程，找到偏差最小的回归方程及其相应参数。 （3）当回归方程不能直接利用线性回归求解其参数时，可将回归方程进行诸如取对数、取倒数、合并及变量假设等一系列方法进行处理，使处理后的回归方程可用线性回归的方法求出各参数。 本节学习内容 线性插值 单变量线性拟合 单变量二次拟合 多变量线性拟合 矛盾方程组求解 常用等温吸附曲线及其拟合方法 课外作业 1、复习所讲课本内容。 2、学会使用简单线性插值方法。 3、列出线性拟合及二次拟合的法方程 4、二次拟合与多变量拟合的异同，是否可以相互转换求解？ 课内作业 班级名称: 学号: 姓名: . 1、课本p30习题9. 服务理念中的“点点” ◆理解多一点 真情浓一点 ◆学习勤一点 品质高一点 ◆理由少一点 效率高一点 ◆处理问题灵活点 工作过程用心点 ◆对待同事宽容点 互相协作快乐点 化工计算机应用 陈 宏电话短号：647817Email: chenhonggds@163.comQQ: 515425372 教材及主要参考书 方利国，陈砺. 《计算机在化学化工中的应用》. 化学工业出版社，2006 Aspen Plus 10.0 用户指南 各种网络资源 教学安排 第1章 拟合方法 （2学时） 第2章 非线性方程求解 （2学时） 第4章 常微分方程数值解 （2学时） 第6章 office软件应用 （2学时） 第7章 origin软件应用 （2学时） 第8章 Aspen Plus应用 （6学时） 课程目的意义： 学习常用数据处理方法 计算机辅助设计 第1章 实验数据及模型参数拟合方法 1.1 问题的提出 1.2 拟合的标准 1.3 线性拟合和二次拟合函数 1.4 多变量的曲线拟合 1.5 解矛盾方程组 1.6 吸附等温曲线回归 1.1问题的提出 在化工设计及化工模拟计算中，需要大量的物性参数及各种设备参数。 公式计算 查图 查表 （饱和水蒸汽表） 实验 插值 油品在高压下粘度 1.1问题的提出 插值方法 线性插值 非线性插值 曲线拟合得出y=f(x)?yi=f(xi) T=28’C, H=? T=28℃，H=119kJ/kg 1.1问题的提出 实验数据拟合 实验测量得到的常常是一组离散数据序列（xi ,yi）。 含有不可避免的误差（或称“噪声”） 无法同时满足某特定的函数 作逼近函数ψ（x）最优地靠近样点 Q=（ψ(x1), ψ(x2), … , ψ(xm)）T Y=(y1,y2, …,ym)T 图1-1 含有噪声的数据 图1-2 无法同时满足某特定函数的数据序列 误差最小 1.1问题的提出 实验后，根据实验结果得出物性规律，建立数据模型，需要进行数据的曲线拟合 y和T的具体关系 ？ 1.2拟合的标准 Q与Y之间误差最小原则标准构造拟合函数 （1）用各点误差绝对值的和表示 （2）用各点误差按绝对值的最大值表示 （3）用各点误差的平方和表示 均方误差 最小二乘法：按均方误差达到极小构造拟合曲线的方法 1.2拟合的标准 Excel计算+Origin 图1-3 DME饱和蒸汽压和温度之间的线性拟合 表1-2 二甲醇（DME）饱和蒸气压和温度的关系 序号 温度 ℃ 蒸气压 MPa 1 -23.7 0.101 2 -10 0.174 3 0 0.254 4 10 0.359 5 20 0.495 6 30 0.662 7 40 0.880 线性拟合： p=a+bt 拟合得到直线方程为： 相关系数R为0.97296，平均绝对偏差SD为0.0707。 1.2 拟合的标准 二次拟合 通过计算下述均方误差 拟合得二次方程为 相关系数R为0.99972 平均绝对偏差SD为0.00815 图