重庆中考真题复习第四节　二次函数的图象与性质.docVIP

第三章 函 数 第四节　二次函数的图象与性质 玩转重庆8年中考真题(2014～2018年) 命题点1　二次函数图象与性质（近8年未单独考查） 命题点2　二次函数图象与系数的关系（冷考点） 1. (2016重庆10题4分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=-,下列结论中，正确的是( ) A. abc＞0 B. a+b=0 C. 2b+c＞0 D. 4a+c＜2 第1题图 第2题图 2. （2013重庆A卷12题4分）一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y= (k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0）.则下列结论中，正确的是( ) A. b=2a+k B. a=b+k C. a＞b＞0 D. a＞k＞0 命题点3　二次函数解析式的确定（未单独考查，均在二次函数综合题中涉及考查） 命题点4　二次函数与一元二次方程、不等式的关系（近8年未考查） 【答案】　 命题点2 二次函数图象与系数的关系 1. D【解析】本题考查了二次函数图象与系数的关系.A. ∵开口向上，∴a＞0，∵图象与y轴交于负半轴，∴c＜0，∵对称轴在y轴左侧，∴-＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故本选项错误；B. ∵对称轴：x=-=-，∴a=b，而a≠0，故本选项错误；C. 当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，故本选项错误；D. ∵对称轴为x=-，图象与x轴的一个交点横坐标的取值范围为x1＞1，∴与x轴的另一个交点横坐标的取值范围为x2＜-2，∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，即4a+c＜2b，故本选项正确.故选D. 2. D【解析】本题主要考查函数图象与系数的关系. 选项 逐项分析 正误 A 因为点A在抛物线上，所以4a-2b=0,故b=2a,又k≠0,则b≠2 × B 由抛物线图象知a0,由A项知b=2a,则ba,由反比例函数图象知k0,则ab+ × C 因为 a-b=a-2a=-a0，所以a × D 由A项知b=2a,则抛物线的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-,),即(-1,-a),抛物线的对称轴x=-1与反比例函数的交点为(-1,-k).从图中可明显看出当x=-1时，点（-1,-k）在点（-1,-a）上方，即-k-a，即ka,故ak0 √