重庆中考真题复习第五章第二节　矩形、菱形和正方形.docVIP

第五章 四边形 第二节　矩形、菱形和正方形 玩转重庆8年中考真题(2014～2018年) 命题点1　矩形的性质及相关计算(高频) 1. （2017重庆B卷8题4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 第1题图 第2题图 2. （2013重庆B卷7题4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( ) A. 6 cm B. 4 cm C. 2 cm D. 1 cm 3. （2018重庆B卷18题4分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2,BC=2，点E， F分别是线段AB,AD上的点，连接CE,CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF= . 第3题图 4. （2013重庆A卷24题10分）如图，在矩形ABCD中，点E、F 分别是边AB、CD上的点，AE=CF,连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF,∠BEF=2∠BAC. (1)求证：OE=OF; (2)若BC=2，求AB的长. 第4题图 【变式改编】（2017重庆B卷8题）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB=4，则AC为( ) A. 6 B. 8 C. 10 变式改编题图 命题点2　菱形的性质及相关计算(高频) 1. (2017重庆A卷15题4分)如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长为 . 第1题图 2. （2016重庆24题10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与 对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1＝∠2. (1)若CE=1,求BC的长； （2）求证：AM=DF+ME. 第2题图 【拓展猜押1】如图，在菱形ABCD中，AB=BD.点E,F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G.若BG＝2，DG=3,则四边形ABGD的面积为 . 拓展猜押1题图 命题点3　正方形的性质及相关计算(高频) 1. （2015重庆10题4分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE. 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( ) 第1题图 A. 1 B. 2 C. 3 2. (2017重庆B卷18题4分)如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE＝2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE,垂足是F，连接OF，则OF的长为 . 第2题图 第3题图 3. （2017重庆B卷18题4分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH.若BH=8，则FG= . 【拓展猜押2】如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH,点C落在点Q处，EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是 cm. 拓展猜押2题图 【答案】 命题点1　矩形的性质及相关计算 1. B【解析】∵四边形ABCD是矩形，AC与BD相交于点O，∴OB=OC，∵∠ACB= 30°，∴∠DBC=30°，∴∠AOB＝∠ACB+∠DBC=60°. 2. C【解析】∵△AB1E是△ABE折叠得到的，∴△AB1E≌△ABE，∴AB=AB1=6 cm， ∠B=∠AB1E=∠BAD=90°，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE=6 cm.∵BC=8 cm，∴ BC-BE=8-6=2 cm. 3.【解析】如解图，作FG⊥AC于G点，∴