一次函数3.K.b.docVIP

一 次 函 数（k、b） 一、知识梳理 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。 一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 例1、哪些是一次函数是（ ），哪些是正比例函数是（ ） = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ y＝＋3 = 6 \* GB3 ⑥y＝3x－2 = 7 \* GB3 ⑦y＝－2x = 8 \* GB3 ⑧y＝－x2＋7 Zxxk. = 9 \* GB3 ⑨C = 9 \* GB3 ⑨y=x2-(x-1)(x-2) = 10 \* GB3 ⑩3x-y=2 形状 一次函数的图象是一条 画法 确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。 性质 （1）一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大； 当 0时，的值随值得增大而减小。 （2）正比例函数，当 0时，图象经过 象限； 当 0时，图象经过 象限。 ※k决定函数的 ;b决定图象与 交点位置 当ｋ＞0时，y随着x的增大而 ， 当b＞0时，直线交于ｙ轴的 ， 当ｋ＜0时，y随着x的增大而 ， 当b＜0时，直线交于ｙ轴的 ， 当b＝0时，直线交经过 。 （3）一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。 k k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 例2、一次函数的图象不经过（ ）。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （1）.若一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那（ ） A．， B．， C．， D．， 4、正比例函数是特殊的 函数，一次函数 正比例函数。 一次函数当 0, 0时是正比例函数。 一次函数可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的， 当0时，向 平移个单位；当0时，向 平移︱︱个单位。 1、在直角坐标系中，将直线y=-3x+2向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ）。 A．y=-3x-4 By=-3x+4. C.y=-3x+6 D.y=-3x-2 2、已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 3、在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7 是正比例函数的有（　　） 　　A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 4、如果直线 y＝ax＋b 不经过第四象限，那么 ab＿＿＿0（填“≥”、“≤”或“＝”）。 5、如果直线经过一、二、三象限，那么____0 (“＜”、“＞”或“＝”). k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 k 0,b 0 6、若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是 。 yx7、 y x (A)k0,b0 (B)k0,b0 (C)k0,b0 (D)k0,b0 8、4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四C．一、二、四 D．一、三、四 9、若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） A．m B．m= C．m D．m=- 10、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k3 B．0k≤3 C．0≤k3 D．0k3 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0． 11、若一次函数y＝(m－3)x＋m＋1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______ 12、若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图