功和能复习ppt课件.pptVIP

例4.如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵ B球能上升的最大高度h；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm。 A B O A B 解：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。 ⑴过程中A的重力势能减少， A、B的动能和B的重力势能增加，A的即时速度总是B的2倍.解得 ⑵B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA竖直位置向左偏了α角。2mg?2Lcosα=3mg?L(1+sinα)，此式可化简为4cosα-3sinα=3，利用三角公式可解得sin(53°-α)=sin37°，α=16° ⑶B球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功WG。设OA从开始转过θ角时B球速度最大 =2mg?2Lsinθ-3mg?L(1-cosθ) A B O v1 v1/2 O A B α B O θ α θ A =mgL(4sinθ+3cosθ-3)≤2mg?L，解得 推得： 小结： 1.机械能守恒定律与动量守恒定律研究的是物体系统，注意适用条件，对应过程 。 2.机械能守恒定律表达式的灵活选取（1）从守恒的角度：Ek+EP=Ek/+EP/ （2）从转化的角度：ΔEk=ΔEP （3）从转移的角度： ΔEA增= ΔEB减 例5. 海岸炮将炮弹水平射出。炮身质量（不含炮弹）为M，每颗炮弹质量为m。当炮身固定时，炮弹水平射程为s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？ 解：两次发射转化为动能的化学能E是相同的。第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比， 例6. 质量为m的车A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的铁块B、C同时从A的左右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，B、C与A间的动摩擦因数均为μ。⑴试分析B、C滑上A车后，A的运动状态如何变化？⑵为使B、C不相撞，A车至少多长？ B V 2V A C 分析：B、C都相对于A滑动时，A所受合力为零，保持静止。这段时间为 。B刚好相对于A 静止时，C的速度为v，A开向左做匀加速运动，由动量守恒可求出A、B、C最终的共同速度 ，这段加速经历的时间为 ，最终A将 以做匀速运动。 全过程系统动能的损失都将转化为系统的内能，而摩擦生热，由能量守恒定律列式 例题7：一物体以100J的初动能从底端冲上一固定斜面，当它的动能损失80J时，机械能损失了32J，试求当它返回斜面底端时的动能。 滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2 v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ） A．上升时机械能减小，下降时机械增大。 B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。 C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。 D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。 04年上海8 解：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点） A O v1 s/2 s/2 C vA θ O→C 由动能定理 F合S= 1/2mv12 = EK1 A→C 由动能定理 F合S/2= 1/2mvA2 = EKA 由功能关系得：EK1 = 1/2mv12 =mgSsinθ+ Q A点的势能为 EPA=1/2 mgSsinθ EKA=EK1 / 2 ∴ EKA EPA 例5.潮汐发电就是利用潮水涨落产生的水位差来发电。由于太阳和月球对海水的作用力（引潮力）与它们的质量成正比，与它们到地球的距离的三次方成反比，太阳与月球对海水的引潮力大小之比为1∶0.46。建于浙江江厦的双向潮汐电站是我国第一座潮汐电站。它利用海水每天涨落两次，共能进行四次发电。已知其年发电量为1.07×107kwh,总功率为3.20×103kw, 已知该发电站水库面积为S=2.50×106m2，电站的总效率为10%，则每次涨、落潮的平均潮差是＿＿＿m。则该电站每天平均满负荷发电的时间为＿＿＿h。 解：每次海水的势能变化量 E=1.07