工科数学分析模拟题(二)与答案.doc

word格式 整理版 PAGE 学习参考 2008-2009学年 工科数学分析 试题卷（A） 考试形式（闭卷）：闭 答题时间：150 （分钟） 本卷面成绩占课程成绩 70 % 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 卷 面 总 分 平 时 成 绩 课 程 总 成 绩 分数 一、填空题（每题2分，共20分）（不填题首答案按零分处理） 答案：1． 2． 3． 　　　4．　　　　　　　　　5．　　　　　　　　6．　　　　　　　　　　 　　　7．　　　　　　　　　　　　 　　8．　　　　　　　　　　　　 9．　　　　　　　　　　　　　　10．　　　　　　　　　　　 1． 2．的间断点是 ，且是 类间断点。 3．已知，则 ， 4．已知：，则 5．曲面在点处的切平面方程为 教研室主任签字： 第1 页（共 12 页） 6．函数沿的方向导数 ，其中分别为与。 教研室主任签字： 第1 页（共 12 页） 7． 8．设有二阶连续偏导数，则 9． 10．设，则 二、选择题：（每题2分，共20分）（不填题首答案按零分处理） 答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．设 ，则（ ）成立。 （A）有间断点； （B）有间断点； （C）有间断点； （D）无间断点 2．关于函数在两点处的连续性与可导性为（ ） （A）在处连续但不可导； （B）在处可导 ； （C）在可导，在处不可导 ； （D）在不可导，在处可导。 3．设，则（ ） （A）是的极值点，但不是曲线的拐点； （B）不是的极值点，但是曲线的拐点； （C）是的极值点，也是曲线的拐点； （D）不是的极值点，也不是曲线的拐点。 第3 页（共 12 页） 第3 页（共 12 页） 4．设连续，且，则存在使得（ ） （A） 在内单增； （B） 在内单减； （C） 对有 ； （D） 对有 5．设在处的全增量为，若在处可 微，则在处（ ） （A）； （B）； （C）； （D） 6．曲面对应于处与轴正向成锐角的法向量为（ ） （A）；（B） （C）（D） 7．曲线在点处的切线必平行于（ ） （A）平面；（B）平面；（C）平面；（D）平面 8． （ ） （A）不存在 （B）1 （C） （D） 9．当时，是的（ ） （A）同阶无穷小；（B）等价无穷小；（C）高阶无穷小；（D）低阶无穷小 10．由确定了可微函数，则（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 第 5 页（共 12 页） 第 5 页（共 12 页） 得分 三、试解答下列各题：（每小题4分，共20分） 1．求极限： 2．求不定积分： 3．设在上可导，且存在，已知：，求 第 7 页（共 12 页） 第 7 页（共 12 页） 4．计算定积分： 5．设，且试证：： 四、设，其中由确定，其中存在一阶连续偏导数，求。