机械臂轨迹规划.docxVIP

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2019-02-19 发布于广东
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机械臂轨迹规划.docx

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机器臂运动轨迹规划位姿1 位姿1分析（rh最初始状态到折叠状态，图中粉色线表示） al=—28*pi/180; a2=28*pi/180; a3=0*pi/180;%各乙轴间夹角 al=—28*pi/180; a2=28*pi/180; a3=0*pi/180; %各乙轴间夹角 j—1 丁山公式丿= [ cos(a) -sin(a) sin(a)*cos(b) cos(a)*cos(b) sin(a)*sin(b) cos(a)*sin(b) 0 0 关节i % % 4 0 关节变量初值关节变量值 1 0 0° 0 91 0° -28° 2 245 0° 0 92 ?90。 28° 3 0 -90° 204 0 0° 0° 一、位姿1分析 1、运动学正解, 求齐次变换矩阵（Matbb编程） syms al a2 a3 b 1 b2 b3 %各关节变量变化虽 bl=O; b2=0; b3=-pi/2; %求齐次变换矩阵 0 c ; -sin(b) -d*sin(b); cos(b) d*cos(b); 0 1 I ll I此可求出各其次变换矩阵 0 丁 / =[ 0.8829 0.4695 -0.4695 0 0 0.8829 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 1.0000] 0 245.0000 0.4695 0.8829 0 0 0 1.0000 0 0 0 3/ =[ 1.0000 0 0 红=[0.8829 -0.4695 0 0 0 1.0000] 0 0 0 0 丁 3/ =[ 1.0000 -L0000 0.0000 0.0000 0 0 1.0000] 0 0 216.3222 0.0000 1.0000 204.0000 0.0000 1.0000 88.9795 0 0 = [ 1.0000 -L0000 0.0000 0.0000 0 1.0000] 0 216.3222; -115.0205; -115.0205; 0； 1.0000] 1.0000 0 0 0 1.000() 0 [0.8829 -0.0000 -0.4695 149.2278; 0.4695 0.0000 0.8829 180.1213; 0 -1.0000 0.0000 0.0000; 0 0 0 1.00001 2、求雅克比矩阵 rh公式: zl =[T10(l,3)；T10(2,3);T10(3,3)]; z2 =[T20(l,3)；T20(2,3)；T20(3,3)]； z3 =[T30(l,3)；T30(2,3)；T30(3,3)]； p 1=[T31 (1,4);T31 (2,4);T31 (3,4)]; p2=[T32(l ,4);T32(2,4);T32(3,4)]; rl=[T10(l,l) T10(l,2) T10(l,3)； T10(2,l)T10(2,2)T10(2,3)； T10(3,1)T10(3,2) T10(3,3)]; r2=[T20(l,l) T20(l,2) T20(l,3); T20(2,l)T20(2,2) T20(2,3)； T2O(3,1)T2O(3,2) T20(3,3)]; pl l=cross(zl,rl*pl); p22=cross(z2,r2*p2); j=[pl 1(1,1) p22(l,l) pl 1(2,1) p22(2,l) pl 1(3,1) p22(3,l) zl(l,l) z2(l,l) zl(2,l) z2(2,l) zl(3,l) z2(3,l)] J= [ -88.9795 -204.0000 TOC \o 1-5 \h \z 216.3222 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 1.0000] 3、运动学反解由程序： x=216.3222; y=88.9795; fl=x-T30(l,4); f2=y-T30(2,4); [a 1 ,a2]=solve(fl ,f2,a 1 ,a2); al 1 =vpa(a 1 /pi * 180,6); a22=vpa(a2/pi*l 80,6); 可得出:al 1=-28.0001 72.7177 a22= 27.9999 152.000 4、操作速度分析 syms ql q2 vl v2 v=[vl;v2;0;0;0;0]; q=[ql;q2]; je=j*q； n=v(l,l)-je(l,l); f4=v(2,l)-je(2,l); [ql ,q2]=solve(f3,f4,ql ,q2) ql l=vpa(ql,3); q22=vpa(q2,3); 可得结果为：ql 1=0 .462e-2*v2 q22= -0.490e-2*vl -.202e-2*v2 5、各关节轨迹规划