电大本科小学教育(数学思想与方法》考试汇集(含答案)期末考试复习小抄.docxVIP

数学思想与方法试题 2015年元月 A 一、 单项选择题（每题4分，共40分） 数学的第一次危机是苗于出现了（ C ）而造成的。 无理数（或7M） B?整数比詈不可约C.无理数（或厄）D.冇理数无法表示正方形边长 算法大致可以分为（A ）两大类。 多项式算法和指数型算法 B.对数型算法和指数型算法 C.三角函数型算法和指数型算法 D.单向式算法和多项式算法 反驳反例是用 否定 的一种思维形式。（D ） A.偶然 必然 B?随机确定 C?常缝 变最 D.特殊一般 类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是（B ）。 A.猜测一类比一联想B.联想一类比一猜测C.类比一联想一猜测D.类比一猜测一联想 归纳猗想是运用归纳法得到的猜想，它的思维步骤是（D ）。 A.归纳一猜测一特例B?猜测一特例一归纳C.特例一猜测一归纳D.特例一归纳一猜测 传统数学教学只注巫（A ）的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、捉炼。 A.形式化 B.科学化C.系统化 D.模型化 所谓统-?性，就是（C ）之间的协调。 A.整体与整体 B.部分与部分 C.部分与部分、部分与整体 D.个别与集体 8?中国《九章算术》 的算法体系和古希腊《儿何原本》—的体系在数学历史发展 进程中争奇斗妍、交相辉映。（A ） A.以算为主 逻辑演绎B.演绎为主 推理证明C模型计算为主 儿何作画为主D.模型计算 儿何证明 所谓数学模型方法是（B ）。 A.利用数学实验解决问题的一般数学方法B.利用数学模型解决问题的一般数学方法 C.利用数学理论解决问题的一般数学方法D.利用儿何图形解决问题的一般数学方法 公理化方法就是从（D ）出发，按照一定的规定定义出其它所冇的概念，推导出英它一切命题的一种演绎方法。 A. 一般定义和公理 B.特定定义和概念C.特殊概念和公理 D.初始概念和公理 二、 判断题（回答对或错，每题4分，共20分） 数学抽象摆脱了客观申物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。（V ） 2?数学公理化方法在其他学科也能起到作用，所以它是刀?能的。（X ） 数学模型具有预测性、准确性和演绎性，但不包括抽象性。（X ） 猜想具冇两个显著的特点：一定的科学性和一定的推测性。（J ） 表层类比和深层类比其涵义是一样的。（ 三、简答题（每题10分，共30分） 为什么说数学模型方法是一种迂回式化归? 答：①运用数学模型方法解决问题时，不是直接求出实际问题的解，因为这样做往往是行不通的或者花费过分昂贵。② 而是先将实际问题化归为一个合适的数学模型，然后通过求数学模型的解间接求出原实际问题的解，走的是-?条迂冋的道路。 ③因此，我们说数学模型方法是-?种迂回式化归° 回答①、②各得4分；回答③得2分。 特殊化在数学教学中的作用冇哪些？ 答：①利用特殊值（图形）解选择题。②利用特殊化探求问题结论。③利用特例检验般结果。④利用特殊化探索解 题思路。 回答①、②、③、④各得2. 5分。 为什么数形结合方法在数学中有着非常广泛的应用？ 答：①数学研究的是现实世界的数量关系和空间形式，而现实世界木身是同时兼备数与形两种属性的，既不存在有数无 形的客观对象，也不存在冇形无数的客观对象。②因此，在数学发展的进程屮，数和形常常结合在一起，在内容上互相联系， 在方法上互相渗透，在-淀条件下互相转化。③充分运用数形结合方法解决数学问题，对于沟通代数.三角、几何各分支之 间的联系，提高分析问题、解决问题的能力具有重要作用。 冋答①.②各得3分；回答③得4分。 开放题（10分） 结合口己的教学经验，谈谈冃前的数学课程改革呈现的特点。 当前我国数学课程改革并不局限在课程匕实际涉及了教育思想、教育冃标、教育内容、教育方法等各个方血。可以说, 人们对任何时期的数学教育都不会说满意”，随着社会的发展、科技的进步，数学教育的改革是永恒的。总结国内外数学教 育改革经验，我们认为在当前的数学课程改革中如下问题应特别关注。 全面贯彻党的教育方针，大力推进素质教育。 综合考虑数学教育的社会功能和育人功能。 3 ?深刻理解数学^双基”的内涵。 强调学习的过程和学习的方法。 课程内容强调书本知识、生活知识、社会实践性知识的联系。 处理好学生的自主探究式学习与教师的适度引导.帮助的关系。 加强信息技术与数学课程的整合。 判断题（冋答对或错，每题4分，共20分） 数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具冇无物质性。（） 一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。（） 反例在否定一个命题时并不具有特殊的威力。（） 不可公度性的发现引发了第二次数学危机。（） 最早使用数学模型方法的当数中国古人。（） 二、 填空题（每空格3分，共30分） 数学的第一次危机是由于出现