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动量，双向切割，动能定理 1.【北京市东城区2016届第一学期高三期末教学统一检测物理试题】（13分）如图所示，两根足够长平 行金属导轨MN、PQ固定在倾角E37。的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Q的定值电阻，下端开口，轨 道间距L=lm0整个装置处于磁感应强度业2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=lkg的金 属棒必置于导轨上，ab在导轨之间的电阻C1Q电路中其余电阻不计。金属棒必由静止释放后沿导轨 运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒血与导轨间动摩擦因数片0.5, sin37°=0.6, cos37°=0.8,取 g=10m/s2o 第19題图 ⑴求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度心； ⑵求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率Pr; ⑶若从金属棒〃开始运动至达到最大速度过程中，电阻上产生的焦耳热总共为1.5J,求流过电阻 R的总电荷量q。 2⑴分） 如图所示，两根平行的光滑金屈导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨I可距为电阻 不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为肌 导体棒a与b的质量均为 m.电阻值分别为砖乩R*2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面b高度处 由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g。 （1） 求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向； （2） 求最终稳定时两棒的速度大小； （3） 从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能。 NQ N Q 3. （10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导 轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场I左边界 在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B,方向竖直向上；磁场II的磁感应强度大小为2B,方向竖直 向下。质量均为“、电阻均为R的金属棒Q和b垂直导轨放置在英上，金属棒b置于磁场II的右边界CD 处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静1上释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与 导轨垂直且接触良好。 （1） 若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为+加g,将金属棒。从距水平 面高度方处由静止释放。求： 金属棒a刚进入磁场I时，通过金属棒b的电流大小； 若金属棒a在磁场I内运动过程屮，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒Q释放 时的高度力应满足的条件； （2） 若水平段导轨是光滑的，将金属棒g仍从高度力处由静止释放，使其进入磁场I。设两磁场区 域足够大，求金属棒a在磁场I内运动过程屮，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。 （4分） 4不等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力徐外） 如图所示，光滑导轨酬、GH等高平行放置，EG间宽度为朋间宽度的3倍，导轨右侧水平但 处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。比、cd是质量均为刃的金属棒，现让。b从离水平轨 道方高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：（L） ab . 棒的最终速度；（2）全过程中感应电流产生的 焦耳热。 E 5. （12分）如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d=1.0m,右端通过导线 与阻fl*L R-2.0C1的电阻相连，在正方形区域CDGH内有竖直向下的匀强磁场一质量m=100gx阻值厂=0.5Q 的金属棒，在与金属棒垂直、大小为Q0.2N的水平恒力作用下，从CH左侧x=1.0m处由静止开始运动, 刚进入磁场区域时恰好做匀速直线运动.不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触.求: （1） 匀强磁场磁感应强度B的大小； （2） 金属棒穿过磁场区域的过程中电阻R所产生的焦耳热； （3） 其它条件不变，如果金属棒进入磁场时立即撤掉恒力F,试讨论金属棒是否能越过磁场区域并简要 说明理由. M C D A F 1 1 X 1 |x X X X X 1 xl X； d ? 1 1 |X X X x| X X X 1 X l V 1 2016海淀期末 6. （10分）如图24所示，PQ和MN是固定于水平面内问距21.0m的平行金属轨道，轨道足够长，其 电阻可忽略不计。两相同的金属棒〃、M放在轨道上，运动过程中始终与轨道垂直，且接触良妬 它们 与轨道形成闭合冋路。已知每根金属棒的质量加=0.20kg,每根金属棒位于两轨道之间部分的电阻值 7?=1.0Q；金屈棒与轨道间的动摩擦因数“=0.20,且与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置 处在竖直向上、磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中。取重力加速度g=10m/s2o I B c / b d 图24 ?N （1） 在/=0时刻，用垂直于金属棒的水平力