湖南省常德市二中2015届高三第一次月考数学（理）试题.docxVIP

常德市二中2015届高三年级第一次月考 理科数学 满分:150分 一、选择题(每小题5分，共50分) 时间:120分钟 1 .定义运算 a b c d =ad -be f则符合条件 1 -1 z zi =4 + 2i的复数z为 A? 3-i B. l+3i c.- -i D. i-2 2 .若条件p:|x + l|4 ,条件q:x2 5x-6 ,则’p 是「g 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设集合A = 卜一B={y|y=-r,-lx2),贝iJQ(AAB)^( A. R B. x g R,x 0} C. {0} D. 0 4 .命题“存在gR, 2x° 0的否定是( ) A.不存在 A.不存在x0 eR, 2%0 B.存在兀 oWR, 2 r° 0 C.对任意的xwR, 2X 0 C.对任意的xwR, 2X 0 5 . D.对任意的xeR, 2x0 B C D y = —(?1)的图像大致形状是( ) X 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 设函数y=f(x)定义如下表，若满足条件X] = 5,且对任意自然数均 冇X】]+[=f(Xn)処I X2015的值为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 (3-a)x-a,x\, 匕知于(x)= / 是(-oo, +oo)上的增两数，那么Q的収值范围是 [logax,xl 3 A- (1, +oo) B. (-oo,3) C. (1,3) D. [一，3) 2 TOC \o 1-5 \h \z 3 2 2 - 2 - 设 Q = (?)5,b = ( 土 )5, c = (-)5,则 6 b, C 的大小关系是( ) 5 5 5 A. acbB. abcC. cab D. bca9.如图，设D是图屮边长分别为 A. acb B. abc C. cab D. bca 9.如图，设D是图屮边长分别为1和2的矩形区域，￡是D内 位于函数y=\ （x0） 图象下方的区域（阴影部分），从D内 随机取一个点M,则点M取自E内的概率为 （ ） A些 入2 c. 1+,n2 D. 2-，n2 10. + | （其中加为整数），则称加为离实数x最近的整数，记作}, 即{x} = m ,在此阜础上，给出下列关于函数f （x） = I {x} -X |的命题: ①函数y=f（x）的定义域是R, 值域是[o.*] k 函数y=f （x）的图像关于直线x = - （k属于整数）对称 函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1 函数y=f（x）在-丄丄上是增函数 _ 2 2_ 其中真命题的序号是： （ ） A.① B.②③ C.①④ D.①②③ 二、填空题（每小题5分，共25分） （一）选作题（请考牛从第11、12、13三题中任选两题作答，如果全选，则按 询两题记分） 11 ?如图，过点P作00的割线PAB与切线PE, E为切点，连结AE、BE, ZAPE 的角平分线分别与AE、BE相交于点C、D,若ZAEB = 30° ,则 ZPCE = o ￡ = ] + f 在直角处标系中，直线的参数方程为/讨- （为参数），在极 [y = t 坐标系（与直和坐标系xoy取和同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极 轴）中，曲线C:q= 叽?直线被曲线C截得的弦长为 1-cos 2 存在实数x使不等式77%-7+V10-2x|/n + l|成立，则实数加的取值范围是 （二）必做题（14?16题） log \ X, X 1 函数y(x)=v 2 的值域为 2X , xl 对于任意的xgR,不等式2x(可 lg0.31g 1.2（本小题满分12分） 已知集合p={x\^x3］ f函数/（ (可 lg0.31g 1.2 （本小题满分12分） 已知集合p={x\^x3］ f函数/（X）= log2（ar2-2x4-2）的定义域记为Q. 若 PAQ=ri,-\ PUQ=（—2,3］,求实数 a 的值； L2 3丿 若PAQH0,求实数。的取值范围.（12分） ①若函数/（x） = x（本小题满分12分） 某蔬菜棊地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二刀一U起的300天内，西红柿市场 售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二 （本小题满分12分） 某蔬菜棊地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二刀一U起的300天内，西红柿市场 售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二 的抛物线段表示. ②若函数f（x）=兀3 —3兀+加在［0,2］上存在两个不同的零点，则实数加的取值范围是. 三、解答题 (本小题满分12分) 丄 丄 2 _2 计算：(124 + 22 萌)亍-