对偶理论和灵敏度分析.pdf

2011-11-18 交通运输2006级 1 3对偶理论与灵敏度分析 3-1 线性规划对偶问题 3-2 对偶单纯形法 3-3 影子价格 3-4 灵敏度分析 2011-11-18 交通运输2006级 2 Operations Research 3-1线性规划对偶问题 在例2.7 中：某工厂生产I、II两种型号的计算机，为了生产 一台I型和 II型计算机，所需要原料分别为2和3个单位，需要 的工时分别为4和2个单位。在计划期内可以使用的原料为 100个单位，工时为120个单位。已知生产每一台I 、II型计 算机可获利分别为6和4个单位，试确定获利最大的生产方 案。 I 型计算机 II型计算机 原料 2 3 100 工时 4 2 120 利润（每台） 6 4 2011-11-18 交通运输本科适用 3 Operations Research 3-1线性规划对偶问题 1.对偶问题： 若该工厂的原料和工时都用于对 外出租，工厂收取租赁费。试问：每 单位原料与每工时各如何收费才最有 竞争力？ 设 y ，y 分别为每单位原料与每工时 1 2 收取费用。 2011-11-18 交通运输本科适用 4 Operations Research 3-1线性规划对偶问题 max z 6x 4x 1 2 2x  3x  100  1 2 原问题  4x1  2x 2  120  x1 , x 2  0 M y  y 对偶问题 inf 100 120 1 2 2y 1 4y 2 6 （不少于Ⅰ型的利润） s t y y . . 3 1 2 2 4 （不少于Ⅱ型的利润） y 1, y 2 0 2011-11-18 交通运输本科适用 5 Operations Research 3-1线性规划对偶问题 2、对偶定义 对称形式： 互为对偶 (LP) (DP) Maxz C X