中考22题二次函数课件.pptxVIP

中考22题—二次函数 励志民族中 学田丽云一、重申学习目标1、能熟练的应用二次函数的图像和性质解决问题。2总结近两年中考试卷中的二次函数问题，有针对性的进行分析、总结3、积极地参与到课堂中来，通过独立思考与合作交流，不断地提高解决中考第22题的能力学习重点:二次函数图像及性质，应用二次函数分析和解决简单问题。学习难点：二次函数性质的灵活应用，能把相关问题转化为数学问题。二、学习流程（一）检查预习1、二次函数解析式常用的求解方法①一般式： ②顶点式： ③交点式： 2、几种特殊二次函数图像的特征： y=ax2+bx+c(a≠0)y= a(x-h)2+k (a≠0)y=a(X-X1)(X-X2) (a≠0)函数解析式开口方向对称轴 顶点坐标 y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2y= a(x-h)2+ky=ax2+bx+c Y轴（0,0）Y轴（0,k）X=h（h,0）X=h（h,k）bX=--b/2a,(4ac-b2)/4a a23、抛物线y=ax2+bx+c中a,b,c的作用 a b c 4、用待定系数法求二次函数解析式的方法（1）一般式y=ax2+bx+c，知道图像上三点坐标或三组X，Y 的值，通常设一般式。（2）顶点式y= a(x-h)2+k，已知图像的顶点和对称轴，通常用 顶点式。（3）已知图像与X轴的两个交点坐标，通常用交点式： y=a(X-X1)(X-X2)确定函数图像开口方向及开口大小a与b共同确定二次函数图像的对称轴确定二次函数与y轴的交点坐标（二）自主探究 抛物线y=- x2 +5x+n与x轴交于A、C两点(A在C左侧)，与y轴交于 B（0，-4）.（1）求抛物线的解析式（2）求A，C两点的坐标（3）求三角形ABC的面积解：（1） y=-x2+5x- 4（2）令 y=0，-x2+5X - 4=0 解得：x1= 4,x2= 1 ∴ A（ 4,0）B（ 1,0）（3）S△ABC=3×4×?=6(三)合作交流?（四）展示互动?? 精讲点拨 如图：抛物线y=1／3 x2 –mx+n与x轴交于A、B 两点，与y轴交 于点C（0,-1），且对称轴为x=1.求：(1)抛物线的解析式及A、B两点坐标 (2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形AB DC的面 积为3，若存在，求出点D的坐标 yx=1 Ax0BC 精讲点拨 如图：抛物线y=1／3 x2 –mx+n与x轴交于A、B 两点，与y轴交 于点C（0,-1），且对称轴为x=1.求：(1)抛物线的解析式及A、B两点坐标 (2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面 积为3，若存在，求出点D的坐标 yx=11 解（1）∵抛物线y= x2- mx+n与y轴交于点C（0,-1） ∴n=-1 ∵对称轴为x=1 ∴- =- =1 ∴m= ∴抛物线的解析式为y= x2- x-1 ∴A(-1,0),B(3,0)A3x0BC-mb2 2a3 2 3 123 3 精讲点拨 如图：抛物线y=1／3 x2 –mx+n与x轴交于A、B 两点，与y轴交 于点C（0,-1），且对称轴为x=1.求：(1)抛物线的解析式及A、B两点坐标 (2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面 积为3，若存在，求出点D的坐标 yx=1解：（2）存在 过D点做DE⊥X轴，交于E设点D的坐标为（a，1/3a2-2 /3a-1 ）∵四边形ABDC的面积为3 ∴S△AOC+S四边形0CDE+S △BED=3∴A（-1，0），C（0，-1），B（3,0），D（a， 1/3a2-2 /3a-1 ）∴OA=1，OC=1，OE=a，DE= -1/3a2+2 /3a+1 ,BE=3-a∴1 /2×0A·0C+ 1 /2×(0C+DE) ×0E+ 1 /2×BE×DE=31 /2×1×1+ 1 /2×(1-1/3a2+2 /3a+1 ) ×a+ 1 /2×(3-a)(-1/3a2+2 /3a+1 )=3解得，a1=2，a2=1∴D(2，-1) D （1，-4/3）AEx0BC●D谈收获愿同学们在中考中取得优异的成绩！畅想2017中考22题如果你是命题人？闯一闯已知：二次函数y=3\4x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点 （2，-9\4）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次 函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出 最大面积.（2011?齐齐哈尔）