数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系复习.pptVIP

直线与圆的位置关系 复习 考点1 直线和圆的三种位置关系 考点2 切线的判定与性质 考点4 切线长及切线长定理 考点3 三角形的内切圆 直线与圆的位置关系 考点1 直线和圆的三种位置关系 相交 相切 相离 2 1 0 d r d = r d r 交点 切点 无 无 直线与圆的位置关系 公共点个数 圆心到直线距离 d 与半径 r 关系 公共点名称 直线名称 割线 切线 例1．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为____． 例2．若直线l和⊙O相交，⊙O的半径为2 cm，则点O到直线l的距离OD的取值范围是____ ___． 考点1 直线和圆的位置关系 4 0 cm≤OD2 cm 判定 性质 公共点 如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的________ 切线和圆有________个公共点 距离 到圆心的距离等于________的直线是圆的切线 切线和圆心的距离________半径 三推一 经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆的切线 (1)圆的切线与过切点的半径________ ； (2)过圆心且垂直于切线的直线必过 _______； (3)过切点且垂直于切线的直线必过________ 一 等于 切线 半径 垂直 圆心 考点2 切线的判定和性质  切点 . . 垂直 例3．如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情况均有可能 C 图1 图2 相切 （一）切线的判定 例4．如图2，点C在⊙O上，若∠CAB＝∠D＝30°，则直线DC与⊙O的位置关系为________． 归纳：证一条直线为切线的两种常见辅助线 公共点 圆心 垂直 圆心 等于 (1)当知道直线和圆有公共点时，常连接 和 ，证明直线 半径； (2)不知道直线和圆有公共点时，常过 向直线作垂线， 证明垂线段的长 圆的半径． D 口诀：证一条直线为切线的两种常见辅助线 1、当直线和圆公共点确定时： 连半径，证垂直 2、当直线和圆公共点不确定时： 作垂直，证半径 例5．(2015·枣庄)如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为( ) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1.5 cm B （二）切线的性质 F D M 考点3 三角形的内切圆 三条角平分线 距离 A B C O . . C B A 0 例6．如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 (　　) A．2 B．3 C. D． 例7．若△ABC的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，则这个三角形的外接圆的面积为________ cm2.(结果用含π的代数式表示) 考点3　三角形的外接圆与内切圆 D 25π 考点3 切线长及切线长定理 相等 平分 ∠OAC ∠BPO ∠BOP ∠CBP 垂直平分 例8．(2015·黔西南州)如图，点P在⊙O外，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝50°，则∠AOB等于( ) A ． 130° B． 135° C． 150° D． 155° A 考点3 切线长及切线长定理 例9．已知：如图，P是⊙O外一点，PA,PC切⊙O于点A和C，AB是⊙O的直径，BC∥OP,BC＝2，sin ∠APC＝ ，求PC的长． 考点3 切线长及切线长定理 四、小结：本节课你有什么收获？ 磨刀不误砍柴功 *