中考23题几何综合探究.docxVIP

《几何综合探究》教学设计 秭归县实验中学 张秀云 教学内容： 2015年宜昌中考试题23题 教学目标： 掌握特殊三角形和四边形的性质和判定； 掌握图形中中点的性质和综合运用； 学会用几何题的综合分析法解决问题； 会处理含参数的式子； 通过实战中考试题，并及时反思评价，增强学生学习热情，增添中考信心。 教学重点： 学会用综合分析法解决问题。 教学难点： 克服困难情绪，掌握综合分析法。 教学过程： 备战梳理 同学们，几何综合题里面除了复杂的图形外，还会给你很多条件，当你面对众多条件时，你需要学会提炼重要信息和主要条件。比如：由以下条件你可以联想到哪些知识？哪些结论？试着梳理梳理： （学生独立填写，然后全班交流） 已知：直角三角形 已知：菱形 已知：中点： 二、实战中考 （2015年宜昌中考23题）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点． （1）求∠FDE的度数； （2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论； 教师指导分析题意：一题到手，对照图形阅读题干，提炼关键信息很重要，请用笔画出你认为很关键的信息，并标注上序号。 对照条件想想可以得到哪些结论？ 学生独立完成（1）（2）。 （3）当G为线段DC的中点时， ①求证：FD=FI； 教师引导：前面大家一起已经分析了中点这个重要条件，此时我们不妨从结论入手，思考一下，要证线段FD=FI，通常有哪些途径？ 2、从条件分析我们得出了很多结论，要证线段相等，我们又有了很多方法和途径，请试着综合运用这些解决这一问。 （3）当G为线段DC的中点时， ②设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比． 教师引导：根据题目中提供的参数，请你试着把能表示的线段或相关量表示出来。 解决这题，你还有什么困难？怎么解决这个障碍？ 学生交流。 师生共同梳理思路。 自我评价 学生根据自己的解答，对照中考评分标准，自己给自己打分。 战后反思： 学生根据本节课所掌握的情况完成以下表格，并当堂交流： 重要知识点 常规方法 五、板书设计： 六、教后反思： 课后作业： 如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP， （1）求证：BE是⊙O 的直径且OP⊥AB； （2）若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时， 求△ABE的面积. 图 图1 图 图2 附答案： 解：（1）∵EF是⊙O的直径，∴∠FDE=90°； ………………………………1 （2）四边形FACD是平行四边形． 理由如下： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD， ∴∠AEB=90°． 又∵∠FDE=90°，………………………………2 ∴∠AEB=∠FDE， ∴AC∥DF，………………………………3 ∴四边形FACD是平行四边形；………………………………4 （3）①连接GE，如图． ∵四边形ABCD是菱形，∴点E为AC中点． ∵G为线段DC的中点，∴GE∥DA， ∴∠FHI=∠FGE． ∵EF是⊙O的直径，∴∠FGE=90°， ∴∠FHI=90°．……………………5 ∵∠DEC=∠AEB=90°，G为线段DC的中点， ∴DG=GE，∴=，∴∠1=∠2． ………………………………6 ∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°， ∴∠3=∠4，∴FD=FI； ………………………………7 ②∵AC∥DF，∴∠3=∠6． ∵∠4=∠5，∠3=∠4， ∴∠5=∠6，∴EI=EA． ∵四边形ABCD是菱形，四边形FACD是平行四边形， ∴DE=BD=n，AE=AC=m，FD=AC=2m， ∴EF=FI+IE=FD+AE=3m． ………………………………9 ………………………………11