数学人教版九年级上册一元一次方程的根与系数的关系.docVIP

一元二次方程的根与系数的关系 陇西县紫来学校 石海江 一、学习目标 1.经历和体验数学发现的过程 ，提高学生的思维品质和进行探究学习的能力。 2.掌握一元二次方程的根与系数的关系； 3.会用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题。 二、学习重点 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用． 三、学习难点 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用． 四、教学过程 （一）、自主预习 尝试完成下列任务。 x1 · x2 x1 · x2 x2 x1 2 x1 + x2 一元二次方程 5 6 3 -3 -3 （二）、合作探究 根据所填写的表格，你能发现x1 + x2 ， x1 · x2与方程 的系数有什么关系？ 小组讨论 用语言总结出根与系数的关系 （三）验证，通过公式进行推理验证以上探究是正确的 （四）总结出根与系数的关系 （五）例题讲解 例1　根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积：　　（1） x 2 - 6x - 15 = 0 　　（2）3x 2 + 7x - 9 = 0 　　（3）5x - 1 = 4x 2 过程学生讨论完成，教师点拨。 例 例3、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的（1）平方和；（2）倒数和 过程学生讨论完成，教师点拨。 五、当堂检测 1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？ 3、设 x1 、 x2是方程 利用根与系数的 关系，求下列各式的值： 六、总结 七、作业 课本第17页第7题 配套练习 八、课后反思