数学人教版九年级上册一元二次方程的解法---配方法.docVIP

第2课时 用配方法解一元二次方程 教学内容 教材第6至9页 教学目标 1.了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤. 2.经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想． 重点难点 1. 配方法解一元二次方程的解题步骤（重点）. 2. 灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程（难点）. 教学过程 复习引入： 1、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） 2、填空：， 归纳： 上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p的形式。 当p≥0，那么可得 x=± 或mx+n=± ． 3. 同学们，如何解x2＋6x+4＝0这样的方程，请大家思考一下（学生可讨论） x2＋6x+4＝0 能变成(x＋m) 2＝n（n为非负数）的形式吗？试试看． x2＋6x+4＝0 ，或 所以 ， 归纳导入：方程x2＋6x－16＝0的左边不是完全平方式，不能直接用开平方法求解，解这种类型的方程需要将它变成(x＋m) 2＝n（n为非负数）的形式，这种解方程的方法叫做配方法，配方法的关键是什么？配方法都包括哪些步骤？今天我们就这些内容进行探究. 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法． 方法步骤：一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式． 变式：如何解一元二次方程--------将二次项系数化为1（学生思考并讨论）得。 例题 解下列方程： （1） （2） （3） 注意强调解题格式的板书 归纳小结： （1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？　　把方程配方为的形式，运用开平方法，降次求解． （2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? 　　 a 、化二次项系数为1 ； b、 移项； 　　 c、 在方程两边都加上一次项系数一半的平方，配成完全平方形式　　　　　　　 　　　　 d、直接开平方,化成两个一元一次方程 【针对训练】 1. 填上适当的数，使下列等式成立： x2＋12x＋ ＝(x＋ ) 2； x2＋4x＋ ＝(x＋ ) 2； x2—x＋ ＝(x— ) 2． 2. 解下列方程P9 T2 （1）（3）（5） 拓展提高： 1. 若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)经过配方得到2(x－1)2＝3，则a＝ ，b＝ ，c＝ ． 2. 解下列方程：（1）2x2＋6＝7x；（2）6y(y＋1)＝y－1． 梳理整合 HYPERLINK 1.用“配方法”解一元二次方程的一般步骤：(1)方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式；（4）若，用“直接开平方法”解出；若，则原方程无实数根即原方程无解． 当堂检测反馈矫正 1．用配方法解方程2x2－x＝1时，方程的两边都应加上（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，一定有实数解的是（ ） A．x2＋1＝0 B．(2x＋1)2＝0 C．(2x＋1)2＋3＝0 D．(x－a)2＝a 3．ｘ2＋6x＋______＝(x＋______)2；ｘ2－5x＋_____＝(x－_____)2． 5．用配方法解方程． （1）x2－2x－2＝0；（2）x2＋3＝x；（3）9y2－18y－4＝0； 课后作业测评 HYPERLINK 1.上交作业 教科书第9页练习第2题.（2）（3）（4）（6） P17 第3题 选作题 8， 9 2、预习课本P9-P11的推导求根公式的过程，并试着去推导 教学反思：