数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系3.docVIP

一元二次方程 复习（2） 学习目标：1．掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思想方法．提高数学的应用意识，培养以一元二次方程为模型解决实际问题的能力．2．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关方程的知识体系，体会化归思想． 学习重点：复习一元二次方程概念、解法和应用，建立本章知识结构． 学习难点：形成有关方程的知识体系，体会化归思想． 复习过程 一、自主复习 1．方程中只含有_______未知数，并且未知数的最高次数是_______，这样的______的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_______（ ）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是________． 例如：一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是________其中二次项系数是_____、一次项系数是_______、常数项是________． 2．解一元二次方程的一般解法有 （1）_________；（2）________；（3）_________；（4）求根公式法，求根公式是______________． 3．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，它没有实数根． 例如：不解方程，判断下列方程根的情况： （1）x（5x+21）=20 （2）x2+9=6x （3）x2-3x=-5 4．设一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_______，x1·x2=______． 例如：方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=________；x1·x2=_______． 5．设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_______，x1·x2=________． 6.实际问题与一元二次方程（3种问题） 二、典例示范 1、已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 4x + 2k = 0 有两个不相等的实数根． 　　（1）求 k 的取值范围； 　　（2）当 k 取最大整数值时，用公式法求该方程的解； 　　（3）求方程的两根的和与积（用 k 表示）． 2、解下列方程． （1）2（x+3）2=x（x+3） （2）x2-2 x+2=0 （3）x2-8x=0 （4）x2+12x+32=0 点拨：选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法． 3、小明利用周末到周边社区发放保护环境宣传材料．第一周发放 300 份，第三周发放 363 份．求发放材料份数的周平均增长率． 三、达标训练 1.（12年兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是( ) A.200(1+a％)2=148; B.200(1-a％)2=148; C.200(1-2a％)=148; D.200(1+a2％)=148; 2、（14年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 四、课堂小结 本节知识结构图： 五、堂清检测 1．已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实根为x1，x2，若x1+x2=2，求x1，x2的值． 2．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长． 3．如图，某海关缉私艇在点O处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/小时的速度向正东方向航行，随即调整方向，以75海里/小时的速度准备在B处迎头拦截，问经过多少时间能赶上？ 4．某工厂一月份生产零件2万个，一季度共生产零件7．98万个，若每月的增长率相同，求每月产量的平均增长率． 5．已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，求a的值． 课时作业设计 1．一元二次方程3x2+x=0的根是________． 2．一元二次