数学人教版九年级上册圆锥侧面积全面积.docVIP

基本信息 课题 人教版九年级数学第24章 24.4.2圆锥的侧面积和全面积 作者及工作单位 王小青 呼和浩特市第十三中学 教材分析 《圆锥的侧面积和全面积》是义务教育课程标准实验教科书人民教育出版九年级（上）第二十四章《圆》中第四节的第二课时，本课时是前面所学知识的继续和发展，这是一节实践探究课，主要目的是亲历圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程。本节课是在学生已熟知的圆的周长、面积，弧长、扇形的面积和圆柱体的侧面积的基础上推导出来的又一个与圆有关的计算公式，它不仅是几何中的基本计算，在生产生活领域中也有着很广泛的实用价值。通过学生的实践活动，渗透了立体图形平面化的数学思维方法，进一步培养了学生的空间观念和转化思想；通过对生活中实际问题的解决，体现数学来源于生活，又服务于生活的教育理念。我们常常运用圆锥的侧面积和全面积公式和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中具有非常重要的地位和作用。 学情分析 1.九年级学生在新课的学习中已掌握弧长和扇形面积公式的基本知识。 2.学生的分析、理解能力在学习新课时有明显提高。 3.学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。 教学目标 一、知识与技能目标： 掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系；会推导、计算圆锥的侧面积和全面积。 二、过程与方法目标： 通过对圆锥侧面积的推导，体会空间图形平面化的数学方法；发展类比和转化的数学思想；进一步培养空间观念。 三、情感、态度与价值观目标 通过对实际问题的分析，体会数学的实用价值；在小组活动中培养合作交流能力和探究精神。 教学重点和难点 教学重点： 1.理解圆锥侧面积和全面积的公式及其有关计算。 2.培养学生空间观念及空间图形与平面图形相互转化的思想。 教学难点： 1.利用圆锥的侧面积和全面积的公式解决实际问题。 2.圆锥侧面展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 问题情境引入课题 ? ? ?活动1 想一想，你会解决吗？ 如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =5 cm，要生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？ （不计接缝用料和余料,π取3.14）. P P B A O r l ? .教师演示课件，提出问题，激发学生学习新知识的热情． . ?让学生独立思考，发表自己的见解： ①实际上是求10000个圆锥的侧面积之和. ②怎样求圆锥的侧面积？ ? ? 从生活中的实际问题入手引出课题，说明数学具有广泛的应用性，又能大大的激发学生的学习兴趣、求知欲。 将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法． ? 认识圆 锥及其 基本概 念 活动2 1．认识圆锥 ?2．圆锥的再认识 3．圆锥的底面半径r、高线h、母线长a三者之间的关系： 练习： 根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） (1)a = 2，r = 1，则 h =_______； (2)h = 3，r = 4，则 a =_______； (3)a =10，h = 8，则 r =_______． 教师结合图形，介绍圆锥的有关概念． 让学生观察图形后回答圆锥的组成和侧面展开图是什么图形? 学生回答：①圆锥是由一个底面和一个侧面围成的..②圆锥的侧面展开图是扇形. 通过练习，使学生掌握圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系． ． 引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲 ? 　 通过动 一动， 探究圆 锥的侧 面展开 图，总 结出圆 锥的侧 面积和 全面积 的计算 公式 ?活动3 1．动一动，通过学生自己操作和电脑演示，掌握圆锥的侧面展开图是扇形． 2．引导学生推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式． ? 通过学生动手操作、教师利用几何画板动态演示，让学生观察圆锥的侧面展开图是扇形，并用所学的知识推导出圆锥的侧面积和全面积的计算公式． 通过动手和观察，培养学生的空间观念． 用所学 知识解 决实际 问题 活动4 实际应用： 例1　一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 例2 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）． 例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 (