数学人教版九年级上册一元二次方程复习小结.docxVIP

两江新区人和实验学校（数学）学科教案 班级： 教师： 备课时间：2014.9 教学 内容 一元二次方程小结与复习 课型 复习课 课时 1 教学目的 1、一元二次方程的相关概念； 2、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程； 3、能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况； 4、能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题； 5、构造一元二次方程解决简单的实际问题； 教学重难点 重点 运用知识、技能解决问题。 难点 解题分析能力的提高． 教 学 过 程 一、知识梳理 1、一元二次方程的概念：等号两边都是 整式 ，只含有 一 个求知数（一元），并且求知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。 3、一元二次方程的解法：①直接开方法、②配方法、③公式法、④因式分解法 4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是△= b2-4ac，当⊿0时，方程有两个不相等的实数根；当⊿=0时，方程有两个相等的实数根；当⊿0时，方程没有实数根；当⊿≥0时，方程有实数根。 5、一元二次方程的根与系数的关系：（韦达定理） 当⊿=b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为x=；若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1＋x2=，x1?x2=。 若一元二次方程+px+q=0的两根为、，则：x1＋x2== -p ， x1?x2= q 。 6、一元二次方程的应用。 二、基本知识训练 1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是【 C 】 A． B． C． D． 2、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为x(x＋10)＝200，化为一般形式为x2+10x-200=0 3、已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是【 B 】 A． 1 B．﹣1 C．0 D 4、咸宁市2009年平均房价为每平方米2000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米2420元，设这两年平均房价年平均增长率为x，依题意可列方程为2000（1+x）2=2420，此方程适宜用直接开平方法解。 5、用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是【 A 】 A．（x﹣1）2=4　　B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16　　D．（x+1）2=16 6、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是【 B 】 A． B． C． D． 7、下列一元二次方程两实数根和为-4的是【 D 】 A． x2+2x-4=0 B． x2-4x+4=0 C． x2+4x+10=0 D．x2+4x-5=0 8、已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则-。 批 注 板 书 设 计 作业设计 课后反思