数学人教版九年级上册圆锥的侧面积.docVIP

《圆锥的侧面积》教学设计 教学目标： 知?识?目?标 1、了解圆锥的有关概念。 2、?知道圆锥的侧面展开图。 理解圆锥的侧面积计算方法（公式） 能?力?目?标 1??、经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。 2??、经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。 能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。 情?感?目?标 1??、让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。 2?、感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。 3??、经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。 教学重点： 1、经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。 2、了解圆锥侧面积的计算方法。 3 、运用公式进行计算。 教学难点： 1、圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。 2、曲面问题转化为平面问题。 教学方法： 观察——探究——发现——运用。 教学准备： 课件、三角板、圆规、计算器、小剪刀、扇形纸片、圆锥模型、长方体模型、圆柱模型。 ?教学过程： 一、设置问题，明确任务 在一个文艺演出活动中，有一个节目需要10顶这个的帽子。出示一个圆锥形纸帽，叫学生说说这是什么图形。（圆锥并板书）你们知道圆锥的哪些特点？ 二、观察模型，感知对象 展示模型（教师及个别学生已准备了圆锥模型），请学生描述。 观察模型，简要介绍： 1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2、把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。有无数条母线，所有的母线都相等。 3、连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 4、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:a2=h2+r2 三、动手实践，探究新知 现在我们要做10个这种圆锥形纸帽，需要准备多少纸，那么知道圆锥的什么呢？那如何来求圆锥的侧面积和全面积呢？今天我们就来研究这个问题？（板书：侧面积和全面积） 假如能够把圆锥的侧面展开在平面上，我们就可以测量或计算。 我们在七年级刚接触几何体时，曾做过“展开与折叠”。老师出示圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆柱的底面周长。那么圆柱的侧面积就是：s=c*h。那么圆锥的侧面能不能也象圆柱一样展开呢？怎样剪开？老师根据学生的回答动手操作。（除去底面，沿一条母线剪开，在黑板平面上展平，结果是扇形。画扇形图后，板书：写出结论——圆锥的侧面展开图是扇形。 观察这个扇形，得出： 1、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 2、圆锥的底面圆周长就是侧面展开后扇形的弧长。 3、圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. 想一想扇形面积的算法，从而得到（板书）： s圆锥侧＝s扇形= ×底面周长×母线长＝×（２πr）a， s圆锥表＝s圆锥侧＋ｓ底 四、应用结论，解决问题 1、知道怎么求圆锥的侧面积，要求圆锥的侧面积必须知道哪些条件？（r、a），出示例题： 例1.一个圆锥形零件的母线长5cm，底面半径4cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。（让学生自己做并指名板演） 2、出示练习题： 1、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积＿＿＿。 ２、圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积——。 3、一个圆锥形零件母线长5cm，高4cm，则这个圆锥形零件的侧面积＿＿，全面积＿＿， 问题2：p137 随堂练习? 1、2 1、蒙古包可近似的看成是由圆锥和圆柱组成的，如果圆柱底面积为16πcm2、蒙古包高为10m(其中圆锥形顶子的高度为3m），那么装修这样一个蒙古包至少需要用多少平方米的帆布？ 2、把一个用来盛雪糕的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为118度的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（ ∏取3.14） 五、拓展引申，培养能力 思考：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点b出发，沿圆锥侧面爬到过母线ab的轴截面上另一母线ac上，问它爬行的最短路线是多少？ 利用圆锥模型进行分析，观察。明确思路。根据课堂用时情况决定本例的讲解，甚至作为课外思考题。 六、回顾反思，归纳总结 这节课，我们通过自己的探究活动解决了问题，你们觉得快乐吗？在这节课中，你们有什么收获呢？ 学生总结：①圆锥侧面展开图是扇形；②展开图与圆锥的要素的关系（两个等式）；③圆锥侧、全面积的公式；④ 经历探究活动，可以获得新结论…… 教师强调：曲面问题往往转化为平面问题，从而顺利解决。这种转化的思路十分重要。 七、布置作业，巩固深化 （一）书面作业：练习1 、p146习题1、2、3 ?