数学人教版九年级上册一元二次方程的解法和应用（复习）.docVIP

课题：一元二次方程的解法及应用（复习） 教 学 设 计 授课单位：中新中学 授课教师：文杰 授课班级：初二（1）班 授课时间：201 课题名称： 一元二次方程的解法及应用 教材版本：人教版初中数学 教师姓名： 赖少峰 学 校：中新中学 教学背景分析 教学内容分析 课标中对于本节内容的要求是：理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节。又是解决实际问题时被广泛应用的工具。 本节知识的学习在整个代数中起承前启后的作用。它既是对实数、整式、分式和一次方程、方程组、不等式知识的巩固和深化，又是为今后学习二次函数、二次不等式等内容奠定了基础。 学生情况分析 本节课是一节复习课，是在学生学习了一元二次方程解法的基础上的巩固学习，学生对于直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但对于如何灵活选择方法，还不是太熟练，因此，本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理，通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。 列方程解应用问题，前面一元一次方程的应用已学习过相关的知识，但是列一元二次方程解应用题仍然是难点，其原因是数量关系比较复杂且隐蔽；应用题所反映的实际背景比较复杂而学生又不太熟悉；所列方程也逐步复杂。主观上学生一开始受算术解法思维的定势影响，缺乏广泛的社会经济生产和生活以及相关学科方面的知识，理解文字语言和数学语言等方面的能力较差。 教学目标 根据本班学生心理特点和新课标的要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标： （一）知识与技能： 1、能够根据一元二次方程的结构特点灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程。 2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题 （二）过程与方法： 1、学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点 2、建立一元二次方程实际问题的数学模型 （三）情感态度与价值观： 1、通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法 2、设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣 教学重点和难点 （一）教学重点：1、会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理 2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题 （二）教学难点：1、通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法 2、建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别 教学手段和主要教学方法 （一）教学手段：导学案 多媒体 （二）教学方法：无拘束课堂，兵教兵教学，自由学习，讲练结合 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 通过这几题的解答，让学生熟习一元二次方程的解法及应用。 找出自己的薄弱之处，查漏补缺；对后续的听课有针对性学习。 会根据不同方程的特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。 兵教兵 学生间对【考点自测】 的题目进行互学互问与反思、评价。 ? 设计目的：给学生创造课中合作操作、讨论、小组交流等合作学习的机会。学习、讨论内容有价值、有意义，不流于形式。对于学生而言，有积极参与学会表达自己的观点和见解，学会倾听他人的想法，学会评判他人的观点，学会接受他人的意见。好学生在帮助同学的过程中不仅培养了责任而且很有成就感，被帮助的同学，不仅有感恩的心，而且培养了学习兴趣，学习劲头更足了。 梳理知识，课堂升华 设计意图： 通过本环节的教学，回顾梳理本节内容，拓展和提高学生对本章节知识的理解和运用； 在教师引导提问的基础上总结提升出来的，目的在于理解解法间的联系与区别；在理解解法间的联系与区别的基础上，灵活选取方法解方程。 进行逆向思考的意识，从正向和反向两方面去看待：判别式与0的大小关系与实数根的个数联系，培养学生的辩证观 此环节采取先独立思考，进而自由讨论，最后老师评讲的形式进行 对中考考点进而再刺激 从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力 巩固所学 提升能力 对考点进行变式应用训练，使学生在知识的获得上突破难点，在知识的形成产生共鸣，高潮迭起，延展知识体系的构建 小结复习，整体感知 复习回顾 组织活动 拓展延伸 小结： 布 置 作 业 【考点自测】（学生在学案中完成） 1、一元二次方程的两个根分别为（ ） 2、一元二