数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题---成本核算（变化率）.docVIP

21.3 实际问题与一元二次方程(2)—成本核算 教学目标 知识技能： 1经历用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤。 2通过学生自主探究，会根据百分率问题中的数量关系列一元二次方程并求解，熟悉解题的具体步骤。 3通过实际问题的解答，让学生认识到对方程的解必须检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准。 数学思考与问题解决： 1.通过列一元二次方程解决实际问题，培养学生的“模型思想”和对数学的“应用意识” 2在百分率问题中，注意弄清数量与百分率的关系，会归纳总结出增长率（降低率）问题的等量关系。 情感态度： 通过列方程解决实际问题，让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，学会将实际问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，感知数学与生活的密切联系，体会数学知识应用的价值，不断提高学生学习数学的兴趣。 重点难点 重点：利用一元二次方程解决百分率问题。 难点：如何理解百分率问题中的增长（降低）过程，找到百分率问题中的数量关系。 教学过程 ???? 活动1【导入】创设情境 提出问题：列一元二次方程解决实际问题的步骤有哪些？ （1）审：认真审题，分清题意，弄清已知量和未知量，寻找相等关系；（2）设：就是设未知数，分直接设未知数和间接设未知数，到底选择何种方式设未知数，要以有利于列出方程为准则；（3）列：就是根据题目中的已知量和未知量之间的关系列出方程；（4）解：就是求出所列方程的解；（5）验：就是检验方程的解（6）答：就是对实际问题进行回答。 活动2【讲授】探究新知 例1 教材第19页探究2变化率问题 提出问题： （1）如何比较哪种药品成本的年平均下降率较大？ （2）本题中应该如何设未知数？如何列方程？ （3）讨论：在本题解方程的过程中，方程有两个解应该怎么办？ （4）哪种药品成本的年平均下降率较大？哪种药品成本的年平均下降额较大？ （5）讨论：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 总结：变化率问题的公式 若平均增长（或降低）的百分率为x，增长（或降低）前的量是a，增长（或降低）n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为a(1+x)n=b或a(1—x)n=b? （其中增长取+，降低取—） 活动3【练习】练习巩固 1某商场2014年的经营中，一月份的营业额为200万元，一、二、三月份的总营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求平均每月营业额的增长率 活动4【活动】课堂小结 1列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是哪些？ 2列一元二次方程解决实际问题中，最关键的是哪一步？检验应该要注意什么？ 3变化率问题有什么规律？ 活动5【作业】作业布置 教材21到22页习题21.3第7题