2018-2019年高二上期末测试.docVIP

曲周一中2018-2019学年期末练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1. 命题“若，则”的逆否命题是(　 ) A.若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2. 若则“”是“方程表示双曲线”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 正项等比数列中，存在两项使得，且， 则最小值是 A．　　　　　　B．2 C． D． 4. 设点是平面区域内的任意一点，则的最小值为 （ ） （A）　　 （B）1　　　　 　 （Ｃ）　　　　 （D）5 5. 已知向量，且与互相垂直，则实数的值是（ ） A．1 B． C． D． 6. 下列有关命题的叙述错误的是（ ） A、对于命题P：，使得x2+x+1＜0，则 ?P为：，均有x2+x+1≥0 B、命题“若x2-3x+2=0，则x=1的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”” C、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 D、“x＞2”是x2-3x+2＞0的充分不必要条件 7. 在△ABC中，，AD为角A的平分线，，，则的长是（ ） A． B．或2 C．1或2 D． 8. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，则异面直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 9. 已知曲线在处的切线垂直于直线，则实数a的值为 A. B. C.10 D.－10 10. 函数的导函数在区间上的图像大致是(?? ) A. B. C. D. 11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 12. 已知是定义在(0,+∞)上的单调递减函数, 是其导函数,若,则下列不等关系成立的是(?? ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 已知的三个角、、成等差数列，对应的三边为、、，且、、成等比数列，则 ． 14. 若△ABC的个顶点坐标、，△ABC的周长为18，则顶点C轨迹方程为 15. 已知正数x，y满足，则的最小值为_______. 16. 过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，若，则直线AB的斜率为 ． 三、解答题（本题共6道小题） 17. 已知数列的前n项和为，若，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 18. 如图四边形OACB中，分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足． （1）证明：. （2）若，求四边形OACB面积的最大值． 19. 如图，在三棱锥中，平面平面，，是重心，是线段上一点，且. （1）当平面时，求的值； （2）当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值. 20. 现有一张长为108cm，宽为acm（a＜108）的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形ABCD的一个角上剪下一块边长为x(cm)的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为y(cm)，体积为V(cm3). （Ⅰ）求y关于x的函数关系式； （Ⅱ）求该铁皮容器体积V的最大值. 21. 设椭圆的方程为（），点为坐标原点，点，的坐标分别为，，点在线段上，满足，直线的斜率为． （1）求椭圆的方程； （2）若斜率为的直线交椭圆于，两点，交轴于点（），问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由． 22.已知函数 （1）若函数在区间[e,+∞)上为增函数，求a的取值范围； （2）当且时，不等式在上恒成立，求k的最大值. 试卷答案 1. D 如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。的否定是，的否定是，所以“若，则”的逆否命题是若，则。选D 2.A 若，则，，所以方程表示双曲线， 若方程表示