2018-2019年江西省南昌市八一中学、洪都中学七校高一上学期期中考试数学试题.docVIP

2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学七校高一上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.设集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 2.用二分法计算在内的根的过程中得：，，，则方程的根落在区间（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 4.若，，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知=，则的值为（ ） A．9 B．-1 C．0 D．1 6.函数（且）的图象可能是( ) A B C D 7.要得到的图像，只需将的图像（ ） A．先向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 8.已知的定义域为，则函数,则的定义域为（ ） A. B. C. D. 9．已知函数的定义域为．当时，，当时，，当时，，则（ ） A．2 B．0 C． D． 10．已知，若，则 (　　) A． 0 B．-5 C．-1 D．4 11. 函数在上是减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设定义域为的函数，若关于的方程有且仅有三个不同的实数解、、，则（ ） A． B．5 C．1 D．3 二、填空题（本大题共4个小题. 每小题5分，共20分） 13.函数的零点为 14.函数的图像恒过定点P，点P在指数函数的图像上， 则= 15.定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为 16.下列说法中： ①； ②是非奇非偶的函数； ③函数的图象与函数的图象关于原点对称； ④函数的定义域是，则的取值范围是； ⑤函数的递减区间为. 正确的有________．（把你认为正确的序号全部写上） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分） 计算下列各式: （1） （2） 18.（本题满分12分） 设全集为R，，， （1）求及 （2）若集合，，求的取值范围. 19.（本题满分12分） 已知为二次函数且过原点，满足， （1）求的解析式； （2）求在区间的最值. 20.（本题满分12分） 经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系:第天的销售价格（单位:元/件）为，第天的销售量（单位：件）为（为常数），且在第10天该商品的销售收入为600元（销售收入=销售价格×销售量）. （1）求的值，并求第15天该商品的销售收入; （2）求在这30天中，该商品日销售收入的最大值. 21.（本题满分12分） 函数的定义域为，满足对任意的，都有． (1)若，试判断的奇偶性并证明你的结论； (2)若，且在定义域上是单调函数，满足，解不等式 22.（本题满分12分） 已知定义域为的函数是奇函数． (1)求的解析式； (2)试判断的单调性，并用定义法证明； (3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 高一数学期中联考参考答案 一、选择题（5分×12=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A B C B A A D D D 二、填空题（5分×4=20分） 13. 2 14. 15. 16. ③④ 三、解答题（共70分） 17.(1) 原式= ---------------- 5分 （2）原式== == ---------------- 10分 18.（1），； -----------