认识无理数导学案设计.docVIP

PAGE PAGE 10 祝阳二中 “236”丰盈课堂七年级数学导学案 设计者：晁兴杰 审核者：宛宪礼 学习目标： 通过拼图活动，让学生体会有些量无法用有理数表示，从而感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。 学习重难点：会区分无理数与有理数 预习案 1、动手操作：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。 （1） 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）a可能是整数吗？说说你的理由。 （3）a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。 （4）a可能是分数吗？说说你的理由。并与同伴交流。 事实上，在等式a 2=2中，a既不是 ，也不是 ，所以 a 不是有理数。 但它确实存在，你想一想 ，它会是什么数？ 做一做 2、. 2、. 3、小结： 有理数包括 、 ，还有一些数既不是 ，也不是 ，但他却确实存在，它是 。 4、在右面的表格中，连接小正方形的顶点，得到一些线段，你能找出3条长度是有 理数的线段，2条长度不是有理数的线段， 课中案 称为有理数。有理数总可以用 表示，反过来，任何 都是有理数。 称为无理数。例如圆周率π=3是一个无限不循环小数，它是无理数。再如0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1），也是无理数。 达标案（每题2分） A组 1.下列数中是无理数的是（ ） A.0.12 B. C.0 D. 2.下列说法中正确的是（ ） A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 3.在0.351，－，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，其中无理数有 4.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB为（ ） A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 B组 5.在数－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2,－1.424224222…中， （1）写出所有有理数： （2）写出所有无理数： 第2课时 认识无理数（二）导学案 学习目标：会判断一个数是有理数还是无理数 课前案 有理数： ______和______统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 有理数的分类： 有理数 有理数 课中案 无理数：无限不循环小数叫无理数 。 像，0.585885888588885…，1，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数 实数：分为有理数和无理数两类。 实数的分类： 例：练习：在; －π； ；0；0.3 ； ；0.33 ；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中 属于有理数的有： 属于无理数的有： 属于实数的有： 达标案 一、按要求完成下列题目 1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，－，，0.1010010001…，0.4583，，－π，－ 2..把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，0.1010010001…，0.5，，，， 实数集{ …}， 无理数集{ …}， 有理数集{ …}， 分数集{