《解直角三角形》全章复习和巩固(提高)-巩固练习.docVIP

PAGE 《解直角三角形》全章复习与巩固（提高） 巩固练习 【巩固练习】 一、选择题1. 计算cot30°+2sin45°－2cos30°的结果是( )． A．2 B． C． D．1 2．如图所示，△ABC中，AC＝5，，，则△ABC的面积是( ) A． B．12 C．14 D．21 3．如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△， 则tan的值为( ) A． B． C． D． 第2题图 第3题图 第4题图 4．如图所示，小明要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测 得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，那么小岛B到公路的距离为( )． A．25米 B．米 C．米 D．米 5．《九章算术》上有这样一个问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子根部3尺远.问原处还有多高的竹子？（ ） A.3.5尺 B.4尺 C. 4.55尺 6．如图所示，已知坡面的坡度，则坡角为( )． A．15° B．20° C．30° D．45° 第6题图 第7题图 7．如图所示，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为( )． A．4m B．6m C．m D． 8．（2014?连云港）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　） 　 A．S1=S2 B． S1=S2 C． S1=S2 D． S1=S2 二、填空题 9. 等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是　 . 10.如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，则AD的长为 ；CD的长为 .　 　　　　　　 第10题图 第11题图 11．如图所示，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则________． 12．如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值 为________． 13.（2015?荆州）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为　 　米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732） 14. 在△ABC中，AB＝8，∠ABC＝30°，AC＝5，则BC＝________． 15. 两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分的面积为__________． 16. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8.则(1)BE的长为 . (2)∠CDE的正切值为 . 三、解答题 17．（2015?湖州模拟）如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是多少米？ 18. 如图所示，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上． (1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据：≈1.732) (2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25％，则原计划完成这项工程需要多少天? 19. 如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠B=30°，请你设计一种方案，不用计算器求出tan15°及cot15°的值. 20.