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《解直角三角形》全章复习与巩固(提高) 巩固练习
【巩固练习】
一、选择题1. 计算cot30°+2sin45°-2cos30°的结果是( ).
A.2 B. C. D.1
2.如图所示,△ABC中,AC=5,,,则△ABC的面积是( )
A. B.12 C.14 D.21
3.如图所示,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△,
则tan的值为( )
A. B. C. D.
第2题图 第3题图 第4题图
4.如图所示,小明要测量河内小岛B到河边公路的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测
得∠BCD=60°,又测得AC=50米,那么小岛B到公路的距离为( ).
A.25米 B.米 C.米 D.米
5.《九章算术》上有这样一个问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子根部3尺远.问原处还有多高的竹子?( )
A.3.5尺 B.4尺 C. 4.55尺
6.如图所示,已知坡面的坡度,则坡角为( ).
A.15° B.20° C.30° D.45°
第6题图 第7题图
7.如图所示,在高为2m,坡角为30°的楼梯上铺地毯,则地毯的长度至少应为( ).
A.4m B.6m C.m D.
8.(2014?连云港)如图,若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2,则( )
A.S1=S2 B. S1=S2 C. S1=S2 D. S1=S2
二、填空题
9. 等腰三角形中,腰长为5,底边长8,则底角的正切值是 .
10.如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,则AD的长为 ;CD的长为 .
第10题图 第11题图
11.如图所示,已知直线∥∥∥,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则________.
12.如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值
为________.
13.(2015?荆州)如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,那么山高AD为 米(结果保留整数,测角仪忽略不计,≈1.414,,1.732)
14. 在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC=________.
15. 两条宽度为1的纸条,交叉重叠在一起,且它们的夹角为α,则它们重叠部分的面积为__________.
16. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.则(1)BE的长为 . (2)∠CDE的正切值为 .
三、解答题
17.(2015?湖州模拟)如图,坡面CD的坡比为,坡顶的平地BC上有一棵小树AB,当太阳光线与水平线夹角成60°时,测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米,斜坡上的树影CD=米,则小树AB的高是多少米?
18. 如图所示,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.
(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)
(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?
19. 如图,在ΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,请你设计一种方案,不用计算器求出tan15°及cot15°的值.
20.
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