河北省2019年中考数学一轮复习第八章统计与概率第一节统计课件.pptVIP

第八章 统计与概率 第一节　统计 考点一 数据代表 命题角度?　平均数、众数、中位数的简单计算 例1 (2014·河北)五名学生投篮球，规定每人投20次， 统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数 据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和 可能是( ) A．20 B．28 C．30 D．31 【分析】 由中位数和唯一众数确定三个最大数，得到它们 的和，再确定最小两数的和得到总和的范围． 【自主解答】 中位数是6，唯一众数是7，则最大的三个数 的和是6＋7＋7＝20，两个较小的数一定是小于等于5的非负 整数，且不相等，则五个数的和一定大于20且小于等于29. (2017·龙东地区)一组从小到大排列的数据： a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4， 则该组数据的平均数是(　　 ) A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2 C 命题角度?　方差的运算和应用 例2 (2018·河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势， 在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位： cm)的平均数与方差为： 甲＝ 丙＝13， 乙＝ 丁＝15， s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是 ( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】 要麦苗高，则平均数大，要整齐则数据较稳定， 利用方差意义可解． 【自主解答】 要求麦苗长得高，则高度的平均数较大， 故在乙，丁中选，要求麦苗长势整齐，则要方差小，故 在甲，丁中选，综上可知选择丁．故选D. 考点二 分析统计图表 命题角度?　统计图与数据代表相结合 例3 (2018·河北改编)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分． (1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； (2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与 之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，确定补查 的人数． 【分析】 (1)由扇形统计图和条形统计图可先确定抽查的 人数，再减去其他各项的人数可得出结果；利用中位数的 定义确定册数的中位数即可； (2)由增加人数后中位数不变，可先确定最多增加的人数，即可确定补查人数的情况． 【自主解答】 解：(1)∵由条形统计图可知，读6册的有6 人，由扇形统计图可知，读6册的占调查人数的25%，则调 查人数为6÷25%＝24人， 则读5册的人数为24－5－6－4＝9人，即被遮挡的数为9. ∵共有24人，∴读书册数的中位数为第12和13人读书册数的 平均数，∵第12和第13人读书册数均为5册，∴中位数是5. (2)∵读4册与5册的人数共5＋9＝14人，且中位数是5册， ∴当中位数是第14个学生的读书册数时，中位数不发生变 化，此时最多调查人数为2×(14－1)＋1＝27人， ∵27－24＝3，∴最多补查3人． ∴补查的人数可以是1，2或3. 1．借助统计图确定数据代表时，一定要注意统计图与数据 频数之间的关系．如条形统计图的长方形的高代表数据的频 数；扇形统计图中扇形的大小代表频数占比，即确定频数的 大小；折线统计图中折线的端点代表频数的大小等； 2．分析统计图确定数据代表时，计算平均数可先将统计图 中各项的数据计算出来，再利用加权平均数公式计算； 计算中位数可先确定调查人数，再确定调查人数的最中间的 数(偶数个一般是中间两数的平均数)；确定众数只需判断条 形图中的最高图或扇形图中的最大扇形；3.对于已知一组数 据，增加数据使得中位数不变，可先确定中位数，然后再确 定中位数不变时能够确定的最大的数据个数(一般为奇数)， 从而确定增加数的个数． (2017·河北)甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组 5月份家庭用水量的统计图表如图． 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的 是( ) A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同 C．乙组比甲组大 D．无法判断 命题角度?　统计图表与其他知识结合 例4 (2014·河北)如图①，A，B，C是三个垃圾存放点， 点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC＝100米．四人 分别测得∠C的度数如下表： ? 甲 乙 丙 丁 ∠C(单位：度) 34 36 38 40 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统 计图，如图②，图③. (1)求表中∠C度数的平均数x； (2)求A处的垃圾量，并将图②补充完整； (3)用(1)中的x作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB 都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005