河北省2019年中考数学一轮复习第二章方程组与不等式组第一节一次方程组及其应用课件.pptVIP

第二章 方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 考点一 一次方程(组)及其解法 例1 (2015·河北)利用加减消元法解方程组 下列说法正确的是( ) A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2 【分析】 根据加减消元法的规则，要消去某个未知数，就 要使得这个未知数的系数相同(或互为相反数)． 【自主解答】运用加减消元法解方程时，若要消去x，需要将x 的系数变为相同或互为相反数，由方程①中x的系数为2，方程 ②中x的系数为5，故可以给方程①×5或(－5)，方程②×2或 (－2)，再运用减或加来消元，故选D. (2018·舟山改编)用消元法解方程组 时，两位 同学的解法如下： (1)反思：指出上述两个解题过程中，哪一种计算有误； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 解：(1)解法一中的计算有误． (2)由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1， 把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2. ∴原方程组的解是 考点二 一次方程(组)的应用 例2 (2018·江西)中国的《九章算术》是世界现代数学的两 大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两． 牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛 5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问 牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依 题意，可列出方程组为 ． 【自主解答】 由5头牛，2头羊共值10两得5x＋2y＝10；由2头牛，5头羊共 值8两得2x＋5y＝8，从而可得方程组为 1．(2018·福建A卷)我国著名的数学著作《增删算法统宗》 记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一 托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有 一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果 将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长 y尺，则符合题意的方程组是(　　) A. B. C. D. 2．(2017·安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术” 的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数， 物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3 元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价 格是多少？ 请解答上述问题． 解：设共有x人，依题意得： 8x－3＝7x＋4， 解得x＝7， 8x－3＝8×7－3＝53， 答：共有7人，物品价格为53元． * * * *