河北省2019年中考数学一轮复习第二章方程组与不等式组第二节分式方程及其应用课件.pptVIP

第二章 方程(组)与不等式(组) 第二节　分式方程及其应用 考点一 分式方程的解法 例1 (2018·唐山路南区二模)方程 的解为( ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 【分析】 按照解分式方程的步骤逐步求解即可． 【自主解答】方程两边同时乘以(x－3)(x＋1)去分母得， (x－2)(x＋1)＝x(x－3)，去括号得x2－x－2＝x2－3x， 移项、合并同类项得2x＝2，解得x＝1，经检验x＝1是原 分式方程的解．故选B. 分式方程与分式化简的根本区别 分式方程在转化为整式方程时，是利用等式的性质约去了分 母；而分式化简是代数式的变形，不能约去分母 1．(2017·岳阳)解分式方程 ＝1，可知方程的解 为(　　) A．x＝1 B．x＝3 C．x＝ D．无解 D 2．解方程 ＋1. 解：方程两边乘3(x＋1)，得3x＝2x＋3(x＋1)． 解得x＝－ . 检验：当x＝－ 时，3(x＋1)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－ . 考点二 分式方程的应用 例2 (2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看 成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系 成立的是(　　) A. ＝ －5 B.＝ ＋ 5 C. ＝8x－5 D.＝ 8x＋5 【分析】 分别表示出3x的倒数和8x的倒数，再由“求得的 值比正确答案小5”列出方程即可． 【自主解答】3x的倒数是 ，8x的倒数是 ，“她求得的值比正确答案小5”可得 ＝ ＋5，故选B. 1．(2018·保定三模)嘉琪同学借了一本书，共360页，要在 两周借期内读完，当他读了半本时，发现接下来每天要多读 16页才能恰好如期读完．他读前半本时，平均每天读多少页？ 设读前半本时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的 是( ) A．7x＋7(x＋16)＝360 B. ＝14 C. ＝1 D. ＝14 B 2．(2018·泰州)为了改善生态环境，某乡村计划植树4 000 棵．由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比 原计划提前3天完成，并且多植树80棵．原计划植树多少天？ 2．解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种(1＋20%)x棵 树，由题知 ＝3，解得x＝200， 经检验：x＝200是原方程的解． 当x＝200时， ＝20. 答：原计划植树20天． * * * * * * * *