河北省2019年中考数学一轮复习第二章方程组与不等式组第四节一次不等式组课件.pptVIP

第二章 方程(组)与不等式(组) 第四节　一次不等式(组) 考点一 解一元一次不等式 例1 (2018·江西)解不等式：x－1≥ ＋3. 【分析】 按照解不等式的步骤，逐一求解，注意去分母 时，要给各项都乘以分母的最小公倍数，去括号时注意是 否变号，移项时一定要变号． 【自主解答】解：去分母得：2x－2≥x－2＋6， 移项得：2x－x≥2－2＋6， 合并同类项得：x≥6. 解一元一次不等式的易错点 解一元一次不等式并用数轴表示解集时，最易出错的有以下 三点： (1)去分母时常数项漏乘； (2)两边同乘负数时，不等号方向忘记改变； (3)用数轴表示解集时，忽略“实心圆点”与“空心圆圈” 的区别． 1．(2018·衢州)不等式3x＋2≥5的解集是(　　) A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤－1 A 2．(2018·南充)不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示 为(　　 ) A. B. C. D. B 考点二 解一元一次不等式组 百变例题4 (2018·泰安)不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是( ) A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5 【分析】 先分别求解两个不等式的解集，再根据解集内有3 个整数解确定a的取值范围即可． 【自主解答】不等式组可化简为 ∵它有3个整数解， ∴其解集为4＜x≤2－a，3个整数解为5，6，7， ∴7≤2－a＜8，解得－6＜a≤－5. 变式一：当a＝－4时，解不等式组 并将解集表示在数轴上． 解：解不等式 －1得x＞4； 解不等式4(x－1)≤2(x＋4)得x≤6， ∴不等式组的解集为4＜x≤6， 解集在数轴上表示如解图所示． 变式二：若不等式组 无解，求a的取值 范围． 解：解不等式 －1得x＞4，解不等式 4(x－1)≤2(x－a)得x≤2－a，∵不等式组无解， ∴2－a≤4，解得a≥－2. 考点三 一元一次不等式的应用 例2 (2018·绵阳)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一 次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨． (1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？ (2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10 辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元， 每辆小货车一次运货花费100元．请问货运公司如何安排车辆最 节省费用？ 【分析】 (1)根据两种运输方式的数量列出二元一次方程组 解决问题； (2)先由两种车共10辆，运输货物33吨，可知10辆车的总运 货量要大于等于33吨，列不等式求大货车辆数的范围，再确 定安排车辆的方案，计算每种方案下总的花费，即可得解． 【自主解答】解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小 货车一次可以运货y吨．根据题意得： 解得： 答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨． (2)设安排大货车m辆，则小货车(10－m)辆， 根据题意得4m＋1.5(10－m)≥33， 解得m≥7.2；又10－m≥0，∴m≤10， 即7.2≤m≤10. ∵m为整数，∴m的值为8，9，10. 当m＝8时，总费用为8×130＋2×100＝1 240元； 当m＝9时，总费用为9×130＋1×100＝1 270元； 当m＝10时，总费用为10×130＝1 300元． ∴当安排大货车8辆，小货车2辆时费用最省，最小费用 为1 240元． 列不等式解应用题的“三点注意” (1)在设未知数和写答案时，一定要写清单位，列不等式时 两边所表示的量应相同，并且单位要统一． (2)不等关系的给出总是以“至少”“小于”“不超过” “最多”等关系词语作为标志，列不等式时一定要准确地 使用数学符号表示． (3)检验一个解是否为应用题的解时，必须满足： ①是不等式(组)的解；②符合实际问题的意义，如求得的人 数必须是正整数等． 某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数 的2倍少3人． (1)该班男生和女生各有多少人； (2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男生、 女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为了保证他们 每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少 名男生？ 解：(1)设该班男生有x人，女生有y人， 根据题意得 解得 答：该班男生有27人，女生有15人． (2)设招录