北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：直线和圆.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 4 PAGE \* MERGEFORMAT 4 北京市高三数学文一轮复习专题突破训练 直线与圆 一、填空、选择题 1、（2016年北京高考）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为 （A）1 （B）2 （C） （D）2 2、（2015年北京高考）圆心为且过原点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 3、（2014年北京高考）已知圆和两点，， 若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D） 4、（昌平区2016届高三二模）过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 A． B. C. D. 5、（朝阳区2016届高三二模）已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数 ；直线的方程为 . 6、（东城区2016届高三二模）已知，为圆上关于点对称的两点，则直线的方程为 （A） （B） （C） （D） 7、（丰台区2016届高三一模）已知圆，则圆被动直线所截得的弦长__________． 8、（西城区2016届高三二模）设直线：，圆，若在直线上存在一点M，使得过M的圆C的切线，（为切点）满足，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 9、（东城区2016届高三上学期期末）经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是 （A） （B） （C） （D） 10、（丰台区2016届高三上学期期末）已知圆O：，直线过点（-2，0），若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的斜率为 （A） （B） （C） （D） 11、（石景山区2016届高三上学期期末）若圆的半径为1，其圆心与点关于 直线对称，则圆的标准方程为( ) A. B. C. D. 12、（昌平区2016届高三上学期期末）若直线与圆相切，则的值是_______ 13、（大兴区2016届高三上学期期末）若直线:被圆：截得的弦长为4，则的值为 ． 14、（海淀区2016届高三上学期期末）已知圆截直线所得的弦的长度为为，则 15、已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为 （　　） A． B． C． D． 16、已知点, 且, 则直线的方程为 （　　） A．或 B．或 C．或 D．或 二、解答题 1、已知圆 求：过点与圆相切的切线方程； 若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标． 2、已知△ABC的顶点 A，B在椭圆 x2＋3y2 ＝4上，C在直线l：y ＝x＋2上，且 AB∥l． （1）当 AB 边通过坐标原点O时，求 AB的长及△ABC的面积； （2）当∠ABC ＝90°，且斜边 AC 的长最大时，求 AB 所在直线的方程． 3、 如图，、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、的距离分别为、．测得，．以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系．一艘游轮以的平均速度在水上旅游线航行（将航线看作直线，码头在第一象限，航线经过）． （1）问游轮自码头沿方向开往码头共需多少分钟？ （2）海中有一处景点（设点在平面内，，且），游轮无法靠近．求游轮在水上旅游线航行时离景点最近的点C的坐标. 参考答案 一、填空、选择题 1、【答案】C 【解析】圆心坐标为，由点到直线的距离公式可知，故选C. 2、【答案】D 【解析】由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为. 3、【答案】B 【解析】由题意知，点P在以原点(0,0)为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P在已知圆上，所以只要两个圆有交点即可，所以，故选B. 4、A　　5、,　　6、A　　7、　　8、C 9、A　　10、A　　11、C　 12、或 　　13、　　14、或　 15、 B 16、【答案】B 解：，所以，所以，即直线的方程为，所以直线的方程为或者，选B. 二、解答题 1、⑴　　①当　　切线方程为　　―――――2分 ②当时　设切线方程为　　 切线方程为　或　　―――――――8分 ⑵　　故最小时四边形面积最小， 　　　的最小值为 此时　　　　　　――――――16分