2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2121配方法解一元二次方程第1课时课件新版新人教版.pptVIP

* 21.2.1配方法解一元二次方程 (第1课时） 九年级上册 学习目标 1、会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程； 2、会用配方法解一元二次方程； 3、在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，进一步加深对化归的数学思想的理解. 预习反馈 1．什么叫做平方根?平方根有哪些性质？ 平方根的性质： 2．x2=4，则x=________. 想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程？ ±2 问题引入 问题1：如果有x2=16，你知道x的值是多少吗？ 解：∵42=16，（-4）2=16 ∴x=±4 问题2 ：有3 x 2=18，那么x的值为多少？ 解：∵（　 ）2=6 ∴x= 课堂探究 例1 一桶油漆可刷的面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 6x2 10×6x2 10×6x2=1500 （2）当p=0时，方程①有两个相等的实数根：x1=x2=0； （3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x2≥0，所以方程①无实数根。 一般地，对于方程x2=p ① 课堂探究 定义 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 例 解下列方程： （1）2x2-8=0 解：原方程整理，得2x2=8， 即 x2=4， 根据平方根的意义，得x=±2， 即x1=2，x2=-2. 例题解析 （2）9x2+5=1 解：原方程可化为9x2=-4，x2= 由前面结论知： 当p0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以这个方程无实数根. （3）（x+6）2-9=0 解：原方程整理，得（x+6）2=9 根据平方根的意义，得x+6=±3 即x1=-3，x2=-9 解：原方程可化为（x-2）2=5 两边开方，得x-2= ∴x1= ，x2= （4）x2-4x+4=5 1.若8x2-16=0，则x的值是_________________ 9或-3 -8 2.若方程2（x-3）2=72，那么这个一元二次方程的两个根是_________________ 3.如果实数a，b满足 则ab的值为_________________ 课堂练习 4.解方程： (1)（x+3）2=5 解：∵解方程时，由方程x2=25， 得x=±5 ∴x+3= 即x+3= 或 x+3= ∴ 方程的两根为x1= ，x2= （2）2x2+4x+2=5 解：原方程可化为（x+1）2= 两边开方，得x+1= ∴x1= ， x2= 5.已知方程（x-2）2=m2-1的一个根是x=4，求m的值和另一个根。