【高中数学】江西省上饶市四校2016-2017学年高二下学期期末联考（理）.docVIP

江西省上饶市四校2016-2017学年 高二下学期期末联考（理） 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1．设集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知命题p：若x∈N*，则x∈Z.命题q： x0∈R，.则下列命题为真命题的是( ) A． B．p∈q C． D． 4.已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 5．已知方程eq \f(x2,2－k)＋eq \f(y2,2k－1)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( ) A. B．(1，＋8) C．(1,2) D． 6.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2,点E、F分别为AD、CD的中点，若过EF作平行于平面AB1C的平面，则所作平面在正方体表面截得的图形的周长为 （ ) A. B. C. D. 7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多 面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A. B.64 C. D. 8．已知函数f(x)＝x3＋ax2－x＋c(x∈R)，下列结论错误的是(　　) A．函数f(x)一定存在极大值和极小值 B．函数f(x)在点(x0，f(x0))(x0∈R)处的切线与f(x)的图像必有两个不同的公共点 C．函数f(x)的图像是中心对称图形 D．若函数f(x)在(－8，x1)，(x2，＋8)上是增函数，则x2－x1=eq \f(2\r(3),3) 9．已知A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线y＝kx(k＞0)与椭圆交于C，D两点，若四边形ACBD的面积的最大值为2c2，则椭圆的离心率为 (　　) A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(\r(3),3) D．eq \f(\r(2),2) 10.已知是定义在上的奇函数，满足, 且当时，,则函数在区间上的零点个数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11.如图，在侧棱长和底面边长均为2的正三棱柱ABC—A1B1C1中，点M、N、P分别在AA1、BC、BB1上运动，且AM=CN=B1P=X（0X2）.记三棱锥P—MNB1的体积为，V(X)则函数Y=V(X)的图像大致为 （ ） 12．已知双曲线的左、右焦点分别，，双曲线上存在点P使，则该曲线的离心率的取值范围是 ( ) A. （1，） B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答。 填空题：本大题共四小题，每小题5分。 13.若，则 . 14．曲线在点（1，f（1））处的切线方程为　　 . 15．已知直线与抛物线交于两点，点，若 ，则_______. 16. 已知动点P在棱长为1的正方体的表面上运动，且线段 ，记点P的轨迹长度为.给出以下四个命题： ① ； ② ； ③ ④函数在上是增函数，在上是减函数. 其中为真命题的是 （写出所有真命题的序号） 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (本小题满分12分) 设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a20，其中a0，命题q：实数x满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－80.)) (1)若a＝1，且pq为真，求实数x的取值范围； (2)若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． (本小题满分12分) 已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。 （1）解关于的不等式；