【高中数学】江西省上饶市鄱阳二中2016-2017学年高一（下）期中试卷.docVIP

江西省上饶市鄱阳二中2016-2017学年高一（下）期中 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）函数y=3tan（4x﹣1）的最小正周期为（　　） A． B． C．π D．2π 2．（5分）已知sin（π﹣θ）＜0，cos（π+θ）＜0，则角θ所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）与﹣336°终边相同的角可以表示为（　　） A．k?360°+24°（k∈Z） B．k?360°﹣24°（k∈Z） C．k?360°+336°（k∈Z） D．k?360°﹣156°（k∈Z） 4．（5分）若ABCD为平行四边形ABCD，E是CD中点，且，则=（　　） A． B．﹣ C． D． 5．（5分）已知cosx=，则cos2x等于（　　） A． B． C． D． 6．（5分）sin60°cos15°﹣cos300°sin165°的值为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）在平行四边形ABCD中，O是对角线交点，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）函数y=的定义域是（　　） A．{x|2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z} B． C．{x|kπ≤x≤kπ+π，k∈Z } D． 9．（5分）函数y=﹣x﹣cosx在上的最大值是（　　） A． B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．0 10．（5分）下列向量与共线（其中向量不共线）的是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）已知cosα＞cosβ，那么下列结论成立的是（　　） A．若α、β是第一象限角，则sinα＞sinβ B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ C．若α、β是第三象限角，则sinα＞sinβ D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ 12．（5分）若方程sinx﹣cosx=a在x∈[0，π]上有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　） A．[1，2） B．（1，2] C．[﹣1，0] D．[0，1] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）=　 　． 14．（5分）一个半径为3的扇形，若它的周长为6+3π，则扇形的圆心角是　 　弧度． 15．（5分）若分针走过2小时30分，则分针转过的角是　 　． 16．（5分）若是方程2sin（x+α）=1（α∈（0，2π））的解，则α=　 　．　 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤） 17．（10分）已知角α的终边上一点P（5a，﹣12a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα，tanα的值． 18．（12分）设A、B、C、D、E、F是正六边形的顶点，，试用表示． 19．（12分）已知P（a，1）是角β终边上的一点，且， （1）求a，sinβ，tanβ的值； （2）求的值． 20．（12分）已知sinα=，sin（α﹣β）=，且0＜β＜α＜． （Ⅰ）求tan2α的值； （Ⅱ）求角β的值． 21．（12分）已知y=Acos（ωx+φ）的图象过点P（），图象上与点P最近的一个顶点是Q（） （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调减区间； （3）求使y≥0的x的取值范围． 22．（12分）已知函数f（x）=x2+2xcosθ﹣1，x∈[﹣， （1）当θ=时，求f（x）的最值； （2）若f（x）在上是单调函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围． 　  【参考答案】 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B 【解析】函数y=3tan（4x﹣1）的最小正周期为 T==． 故选B． 2．D 【解析】sin（π﹣θ）＜0，cos（π+θ）＜0， ∴sinθ＜0，﹣cosθ＜0， 即sinθ＜0，cosθ＞0； ∴角θ所在的象限是第四象限． 故选D． 3．A 【解析】﹣336°=﹣360°+24°， ∴与﹣336°终边相同的角可以表示为： k?360°+24°（k∈Z）． 故选A． 4．A 【解析】∵E是CD中点，∴== 故选A. 5．B 【解析】∵cosx=， 则cos2x=﹣1=． 故选B． 6．C 【解析】sin60°cos15°﹣cos300°sin165° =sin60°cos15°﹣cos60°sin15° =sin（60°﹣15°） =sin45° =． 故选C． 7．B 【解析】如图所示，依次分析选项： 对于A：=，=，故A错误； 对于B：+=，﹣=，则有，故B正确； 对于C：+≠，故C错误； 对于D：++=，故D错误； 故选B． 8．D 【解析】函数y=， ∴﹣cos2x