【高中数学】广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期期末考试（理）.docVIP

广西陆川县中学2016-2017学年 高二下学期期末考试（理） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．用反证法证明命题“若N可被整除，那么中至少有一个能被整除”．那么假设的内容是（ ） A．都能被整除 B．都不能被整除 C．有一个能被整除 D．有一个不能被整除 2.有一回归方程为=2－，当增加一个单位时（ ） A y平均增加2个单位 B y平均增加5个单位 C y平均减少2个单位 D y平均减少5个单位 3、下列四组函数中,表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 4、已知函数，则函数的定义域是（ 　） A． B． C． D． 5、函数是（ ） A． 非奇非偶函数 B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数 C． 偶函数 D． 奇函数 6、奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x－1，则函数f（x－1）的图象为 （ 　 ） 7、已知函数,若,则的值为（ ） A．10 B． -10 C．-14 D．无法确定 8、已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ） 　　A．a≤2　　　　B．a≤-2或a≥2 C．a≥-2　　D．-2≤a≤2 9、若0＜a＜1，f(x)＝|logax|，则下列各式中成立的是（ ） A．f(2)＞f()＞f() B．f()＞f(2)＞f() C．f()＞f(2)＞f() D．f()＞f()＞f(2) 10、对于任意k∈［－1,1］,函数f(x)=x2+(k－4)x－2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是 A．x0 　　　 B．x4 　　　　C．x1或x3 D．x1 11、设a为函数y＝sin x＋eq \r(3)cos x(x∈R)的最大值，则二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a\r(x)－\f(1,\r(x))))6的展开式中含x2项的系数是(　　) A．192 B．182 C．－192 D．－182 12、若a＞0，使不等式|x－4|＋|x－3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值范围是(　　) A．0＜a＜1 B．a＝1 C．a≥1 D．a＞1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中 有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是__________． 14．若函数，则_______． 15．定积分__________． 16．9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有 1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假 定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望值等 于 ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分） 如图，求直线与抛物线所围成图形的面积. 18．（本小题满分12分） 已知函数， （1）求的单调区间； （2）求在上的最大值和最小值。 19．（本小题满分12分） 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率； （3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率 20.(本题满分12分) 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛. 假设每局甲获胜的概率为eq \f(2,3)，乙获胜的概率为eq \f(1,3)，各局比赛结果相互独立． (1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率； (2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值(数学期望)． 21．(本题满分12分) 过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(10),2)，0))作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α值． 22.(本题满分12分) 已知函数=,=. (Ⅰ)当=2时,求不等式的解集; (Ⅱ)设-1,且当∈[,)时,≤,求的取值范围. 参考答案 1－5.BDAC D 6－12.DCBDC CD 13．24 【解析】第一步：先排2名